Дэниел Шенкс (в части источников Даниэль Шенкс или Дэниэль Шэнкс , англ. Daniel Shanks , 17 января 1917 , Чикаго , Иллинойс — 6 сентября 1996 , Мэриленд ) — американский математик . Труды в основном в области численных методов и теории чисел . Наиболее известен монографией « Решённые и нерешённые проблемы теории чисел » ( Solved and Unsolved Problems in Number Theory ). Кроме того, он первым вычислил (в 1961 году, за 9 часов работы компьютера IBM 7090 ) более 100000 знаков числа ${\displaystyle \pi }$ , значительно перекрыв достижение своего однофамильца Уильяма Шенкса, который в 1873 году, после двадцатилетних трудов, вычислил 707 знаков (из них 520 верных) .

С 1959 года и до конца жизни Шенкс был редактором журнала « ».

Биография

Родился в 1917 году в Чикаго . В 1937 году получил степень бакалавра в Чикагском университете , далее работал на военном Абердинском испытательном полигоне и в , вначале как физик, затем как математик. В 1954 году защитил докторскую по математике в университете Мэриленда .

После защиты Шенкс некоторое время продолжал работу в военных организациях. В 1962 году выступил с докладом на Международном конгрессе математиков в Стокгольме (« Индуктивная формулировка гипотезы Римана »).

В 1976 году Шенкс ушёл в отставку и стал адъюнкт-профессором Мэрилендского университета, где оставался до конца жизни .

Умер в 1996 году.

Научная деятельность

Основные труды Шенкса посвящены численным методам и теории чисел . Среди других тем его исследований: излучение абсолютно чёрного тела , баллистика , математические тождества и специальные функции .

Самый известный труд Шенкса — монография « Решённые и нерешённые проблемы теории чисел » ( Solved and Unsolved Problems in Number Theory ), которая была неоднократно переиздана . Критики отмечают остроумие и блестящий стиль книги, широкий охват материала.

Работы Шенкса по теории чисел посвящены преимущественно теории вычислимых чисел . Он внёс большой вклад в методы быстрой факторизации, основанные на квадратичных формах и группах классов идеалов .

Имя Шенкса носят несколько математических понятий.

• Алгоритм Гельфонда — Шенкса для дискретного логарифмирования , используемый в криптосистемах с открытым ключом .
• Метод квадратичных форм Шенкса для факторизации целых чисел , обобщающий Метод факторизации Ферма .
• Алгоритм Тонелли — Шенкса для извлечения квадратного корня по простому модулю , используемый в методе квадратичного решета для факторизации целых чисел.
• Простое число Ньюмена — Шэнкса — Уильямса .
• Метод квадратичных форм Шенкса .
• для ускорения сходимости.

Кроме упомянутого выше вычисления на компьютере 100000 знаков числа ${\displaystyle \pi }$ (1961 год), Шенкс совместно с Джоном Ренчем в 1974 году исследовал на компьютере значение константы Бруна — суммы ряда обратных простых чисел-близнецов . Компьютер обработал первые два миллиона простых чисел .

См. также

Примечания

Ссылки

• (англ.) в проекте « Математическая генеалогия »
• Williams, H. C. (англ.) // Notices of the American Mathematical Society : journal. — Providence, RI: American Mathematical Society, 1997. — August ( vol. 44 , no. 7 ). — P. 813—816 . — ISSN .