Частное распределение ( маргинальное распределение ) — вероятностное распределение одной или множества случайных величин , рассматриваемых в качестве компоненты или множества компонент некоторого известного многомерного распределения.

Например, известно совместное распределение состояния светофора и пешехода; в таком случае можно определить частное распределение состояния светофора и частное распределение состояния пешехода.

Определения

Пусть ${\displaystyle F(x_{1},\ldots ,x_{n})}$ — функция распределения для некоторой случайной величины. Если все переменные, за исключением фиксированного ${\displaystyle x_{\gamma }}$ , стремятся к ${\displaystyle +\infty }$ , то ${\displaystyle F}$ будет стремиться к пределу ${\displaystyle F_{\gamma }}$ , который является некой функцией распределения переменной ${\displaystyle x_{\gamma }}$ ; так например, ${\displaystyle F_{1}(x_{1})=F(x_{1},+\infty ,\ldots ,+\infty )}$ . Функция ${\displaystyle F_{\gamma }(x_{\gamma })}$ определяет некоторое одномерное распределение, которое называется частным распределением переменной ${\displaystyle x_{\gamma }}$ .

Таким же образом задаётся частное распределение подмножества переменных.

Примечания