Interested Article - Теорема Титчмарша — Пойи

0
0

2020-04-08
2

Теорема Титчмарша — Пойи — утверждение теории вероятностей , определяющее достаточные условия для того, чтобы некоторая функция была характеристической функцией случайной величины . Её многомерное обобщение для характеристической функции случайного вектора неизвестно .

Формулировка

Всякая чётная функция $\varphi (t)$ , непрерывная в нуле, ограниченная, неотрицательная и выпуклая вниз при $t>0$ , является характеристической функцией (закона распределения, называемого «выпуклым»).

Доказательство

Доказательство теоремы приведено в книгах .

Примечания

М. И. Ядренко , Н. Н. Леоненко О некоторых нерешённых задачах анализа, комбинаторики и теории вероятностей // Математика сегодня. - Киев, Вища школа, 1983. - с. 103
, с. 181.
↑ , с. 44—45.
, с. 181—182.

Литература

Хеннекен П. Л., Тортра А. Теория вероятностей и некоторые её приложения. — М. : Наука, 1974. — 472 с.
Ю. В. Линник . Разложения вероятностных законов. — Л. : ЛГУ, 1960. — 263 с.

Источник —

0
0

2020-04-08
2

Tags:

Same as Теорема Титчмарша — Пойи

Премия Пойи (SIAM)

Гипотеза Гильберта — Пойи

Лауреаты премии Пойи (Лондонское математическое общество)

Лауреаты премии Пойи (SIAM)

Лауреаты премии Пойи (SIAM)

Теорема Вольстенхольма

Теорема Стокса

Теорема Грина

Теорема Вейерштрасса о функции на компакте

Теорема

Основная теорема арифметики

Теорема Зейферта — ван Кампена

Теорема Байеса

Теорема о четырёх красках

Малая теорема Ферма

Теорема о проекциях

Теорема Чевы

Теорема Зеро

Теорема Гливенко — Кантелли

Теорема Бёма — Якопини

Теорема Пифагора

Поиск предназначения, или Двадцать седьмая теорема этики

Теорема о распределении простых чисел

Центральная предельная теорема

Теорема Пуассона

Локальная теорема Муавра — Лапласа

Теорема Гёделя

Теорема Лагранжа (теория групп)

Теорема Кэли (теория групп)

Теорема Пэли — Винера

Великая теорема Ферма

Теорема Паули

Теорема Эренфеста

Теорема Фалеса о пропорциональных отрезках

Теорема Фалеса об угле, опирающемся на диаметр окружности

Теорема о конце света

Теорема Менелая

Теорема о движении центра масс системы

Теорема Эрроу

Теорема Блоха

Теорема о причёсывании ежа

Теорема Люка

Основная теорема римановой геометрии

Теорема о девяти точках на кубической кривой

Теорема Кантора — Бернштейна