Тельо — воспитанник клуба «
Энвигадо
». 14 апреля 2014 года в матче против «
Депортиво Кали
» он дебютировал в
Кубке Мустанга
. 9 ноября в поединке против «
Альянса Петролера
» Андрес забил свой первый гол за «Энвигадо»
. В начале 2015 года Тельо перешёл в
итальянский
«
Ювентус
», где полгода выступал за молодёжную команду. Он попал в заявку «старой синьоры» на
Суперкубок Италии
и хоть на поле не вышел, но стал обладателем трофея.
Летом того же года для получения игровой практики Тельо на правах аренды присоединился к «
Кальяри
». 11 октября в матче против «
Чезены
» он дебютировал в
итальянской Серии B
, заменив во втором тайме
. 9 декабря в поединке против «
Виртус Ланчано
» Андрес забил свой первый гол за «Кальяри»
. По итогам сезона он помог команде выйти в элиту.
Летом 2016 года Тельо на правах аренды перешёл в «
Эмполи
»
. 21 августа в матче против «
Сампдории
» он дебютировал за новую команду
. Летом 2017 года Андрес на правах аренды присоединился к «
Бари
». 28 августа в матче против «
Чезены
» он дебютировал за новую команду
. 3 сентября в поединке против «
Эмполи
» Тельо забил свой первый гол за «Бари»
.
Летом 2018 года Тельо перешёл в «
Беневенто
». Сумма трансфера составила 3 млн. евро. 27 августа в матче против «
Лечче
» он дебютировал за новую команду
.