Interested Article - Вавилонская библиотека

«Вавило́нская библиоте́ка» ( исп. La biblioteca de Babel ) — рассказ аргентинского писателя Хорхе Луиса Борхеса ( 1899 — 1986 ). Написан на испанском в 1941 году , опубликован в книге « Сад расходящихся тропок » в 1944 году ; переведён на английский сразу в двух вариантах в 1962 году .

Художественная форма

Слово «Вавилон» в названии рассказа не имеет в виду древний город в Междуречье , а является для автора синонимом всеобщности, как и в рассказе « », где в игру-лотерею оказывается вовлечено всё население вымышленного города.

Рассказ написан в обычной для Борхеса форме эссе-фикции, поэтому в нём практически нет повествования, он описывает особую, созданную воображением писателя вселенную - библиотеку . Рассказу предпослан эпиграф из « Анатомии меланхолии ».

Структура библиотеки

Библиотека состоит из шестигранных комнат, в каждой из которых имеется по двадцать полок, на каждой из которых находятся тридцать две книги одного формата, во всех книгах по четыреста десять страниц, на странице сорок строк, в строке около восьмидесяти букв чёрного цвета, которые допускают двадцать пять орфографических символов : двадцать две буквы , точку , запятую и пробел . Цифры и заглавные буквы отсутствуют.

Большинство книг абсолютно бессмысленны, так как они являют собой комбинаторный перебор всех возможных вариантов двадцати пяти знаков. Однако эти варианты никогда не повторяются, главный закон библиотеки: в библиотеке не бывает двух одинаковых книг . Поэтому количество книг конечно и библиотека имеет границы.

Хотя процент осмысленных книг от общего количества очень небольшой, такие книги потенциально содержат абсолютно все созданные и даже не созданные человечеством тексты. Борхес приводит в качестве примера подробнейшую историю будущего, автобиографии архангелов, верный каталог библиотеки, тысячи и тысячи фальшивых каталогов, доказательство фальшивости верного каталога, гностическое Евангелие Василида , комментарий к этому Евангелию, комментарий к комментарию этого Евангелия, правдивый рассказ о твоей собственной смерти, перевод каждой книги на все языки, интерполяции каждой книги во все книги, трактат, который мог бы быть написан (но не был) Бедой по мифологии саксов , пропавшие труды Тацита .

Можно посчитать, что в библиотеке 24×1 312 000 = 31 488 000 книг, отличающихся всего одной буквой, и 991 493 388 288 000 книг, различающихся только двумя буквами.

В своём рассказе Борхес реализует один из вариантов теоремы о бесконечных обезьянах («Если вы посадите бесконечное количество обезьян за пишущие машинки, то одна из них обязательно напечатает „Войну и Мир“ или пьесы Шекспира»), вводя ограничение для возможных вариантов, но предполагая обязательную реализацию всех потенций в системе.

Объём библиотеки

Исходя из приведённых Борхесом параметров, количество книг в библиотеке рассчитывается так:

Количество символов в одной книге: 410×40×80 = 1 312 000;
Количество символов в алфавите: 25;
Если учитывать, что в Вавилонской библиотеке невозможны две одинаковые книги, количество книг будет равно количеству вариантов расположения знаков в книге: 25 ^{1 312 000} . Это число называют числом Борхеса .

Таким образом, ответом на вопрос о количестве книг в Вавилонской библиотеке будет число Борхеса, требующее для записи в десятичной системе 1 834 098 цифр. Первые восемьдесят цифр этого числа: 19560399176013321291099221883522448546756341265197230144220784247878134492069312…

Поскольку в одном шестиграннике 20 × 32 = 640 книг, то необходимо 3056 × 10 ^{1 834 094} шестигранных комнат, чтобы вместить все книги библиотеки.

Так как библиотека по Борхесу не имеет границ, мы должны предположить, что она замкнута сама на себя, то есть находится, например, в гиперсфере с объёмом поверхности 2π²r³. Радиус гиперсферы вычисляется из объёма одной шестиугольной комнаты (около 30 м³) по формуле