Цифрово́й компара́тор логическое устройство с двумя словарными входами, на которые подаются два разных двоичных слова равной в битах длины и обычно с тремя двоичными выходами, на которые выдаётся признак сравнения входных слов, — первое слово больше второго, меньше или слова равны. При этом выходы «больше», «меньше» имеют смысл, если входные слова кодируют числа в том или ином машинном представлении.

Часто цифровые компараторы не имеют выходов «больше», «меньше», а только выход «равно».

Может быть построен на логических элементах, работа которых основана на самых различных физических принципах, но современные компараторы обычно представляют собой полупроводниковые электронные устройства работающие в двоичной логике.

Промышленностью компараторы выпускаются в виде законченных компонентов — микросхем с разной длиной сравниваемых слов и других параметров. Примеры микросхем цифровых компараторов: КМОП-логика — 4063 и 4585, ТТЛ — 7485 и 74682-89 и многие другие.

Компараторы широко используются в вычислительной технике, измерительной технике, радио- и проводной связи, бытовых приборах. Например, цифровые часы с будильником содержат цифровой компаратор, при совпадении текущего времени с заданным, подается звуковой сигнал.

Аналоговым эквивалентом цифрового компаратора является аналоговый компаратор напряжений или токов . Некоторые микроконтроллеры имеют входные встроенные аналоговые компараторы, состояние выходов которых может быть считано программой контроллера или вызывать её прерывание подпрограммой.

Логические функции

Для примера рассмотрим два 4-битных слова ${\displaystyle A}$ и ${\displaystyle B}$ , пусть эти слова представляют собой некоторые натуральные числа, представленные в двоичном виде, причем 3-й разряд будет старшим:

${\displaystyle A=A_{3},A_{2},A_{1},A_{0}}$ ,

${\displaystyle B=B_{3},B_{2},B_{1},B_{0}}$

Здесь каждая буква с нижним цифровым индексом представляет один из битов в числах.

Равенство (эквивалентность)

Двоичные числа ${\displaystyle A}$ и ${\displaystyle B}$ будут равны, если все пары соответственных битов обоих чисел равны, то есть:

${\displaystyle A_{3}=B_{3}}$ , ${\displaystyle A_{2}=B_{2}}$ , ${\displaystyle A_{1}=B_{1}}$ и ${\displaystyle A_{0}=B_{0}}$ .

В двоичной записи чисел их цифры это или 0, или 1. Булева функция для равенства любых двух цифр ${\displaystyle A_{i}}$ и ${\displaystyle B_{i}}$ (здесь логическая операция «ИЛИ» обозначена символом ${\displaystyle +}$ , а «И» символом точки) может быть выражена как:

${\displaystyle x_{i}=A_{i}\cdot B_{i}+{\overline {A}}_{i}\cdot {\overline {B}}_{i}}$ .

При этом ${\displaystyle x_{i}}$ равна 1 только если ${\displaystyle A_{i}}$ и ${\displaystyle B_{i}}$ равны.

Для равенства ${\displaystyle A_{i}}$ и ${\displaystyle B_{i}}$ , все функции ${\displaystyle x_{i}}$ (для i = 0, 1, 2, 3) должны быть равны 1.

Поэтому признак равенства ${\displaystyle A_{i}}$ и ${\displaystyle B_{i}}$ записывается в виде логической функции как

${\displaystyle \ (A=B)=x_{3}\cdot x_{2}\cdot x_{1}\cdot x_{0}}$ .

Двоичная функция ${\displaystyle (A=B)}$ равна 1 только если все пары цифр двух чисел равны.

Неравенство (неэквивалентность)

Чтобы определить наибольшее из двух двоичных чисел, мы рассмотрим отношение величин пар значащих цифр, начиная со старших битов к младшим битам до нахождения неравенства в некоторой позиции. Когда неравенство найдено, то, если соответствующий бит ${\displaystyle A}$ равен 1 и такой же бит ${\displaystyle B}$ равен 0, то мы считаем, что ${\displaystyle A>B}$ .

Это последовательное сравнение может быть выражено логическими выражениями как:

${\displaystyle (A>B)=A_{3}\cdot {\overline {B}}_{3}+x_{3}\cdot A_{2}\cdot {\overline {B}}_{2}+x_{3}\cdot x_{2}\cdot A_{1}\cdot {\overline {B}}_{1}+x_{3}\cdot x_{2}\cdot x_{1}\cdot A_{0}\cdot {\overline {B}}_{0}}$ ,

${\displaystyle (A<B)={\overline {A}}_{3}\cdot B_{3}+x_{3}\cdot {\overline {A}}_{2}\cdot B_{2}+x_{3}\cdot x_{2}\cdot {\overline {A}}_{1}\cdot B_{1}+x_{3}\cdot x_{2}\cdot x_{1}\cdot {\overline {A}}_{0}\cdot B_{0}}$ .

${\displaystyle (A>B)}$ и ${\displaystyle (A<B)}$ — выходные двоичные переменные, которые равны 1 когда ${\displaystyle A>B}$ или ${\displaystyle A<B}$ соответственно.

Таблицы истинности компаратора

Для примеров приведены таблицы истинности тривиального однобитового и двухбитового компараторов.

Логическая функция однобитового цифрового компаратора описывается таблицей истинности:

Входы		Выходы
${\displaystyle A}$	${\displaystyle B}$	${\displaystyle A<B}$	${\displaystyle A=B}$	${\displaystyle A>B}$
0	0	0	1	0
0	1	1	0	0
1	0	0	0	1
1	1	0	1	0

Таблица истинности двухбитового компаратора:

Входы				Выходы
${\displaystyle A_{1}}$	${\displaystyle A_{0}}$	${\displaystyle B_{1}}$	${\displaystyle B_{0}}$	${\displaystyle A<B}$	${\displaystyle A=B}$	${\displaystyle A>B}$
0	0	0	0	0	1	0
0	0	0	1	1	0	0
0	0	1	0	1	0	0
0	0	1	1	1	0	0
0	1	0	0	0	0	1
0	1	0	1	0	1	0
0	1	1	0	1	0	0
0	1	1	1	1	0	0
1	0	0	0	0	0	1
1	0	0	1	0	0	1
1	0	1	0	0	1	0
1	0	1	1	1	0	0
1	1	0	0	0	0	1
1	1	0	1	0	0	1
1	1	1	0	0	0	1
1	1	1	1	0	1	0

См. также

• 4000 серия микросхем
• 7400 серия микросхем

Ссылки