Электродинамика сплошных сред
Основные понятия Поляризация диэлектриков Теорема Гаусса Электрический дипольный момент Электрический заряд Электрическая индукция Электрическое поле Электростатический потенциал
Вещества Диэлектрик Магнитные материалы Ферромагнетики Антиферромагнетики
Электродинамика Векторный потенциал Диполь Потенциалы Лиенара — Вихерта Сила Лоренца Ток смещения Униполярная индукция Уравнения Максвелла Электрический ток Электродвижущая сила Электромагнитная индукция Электромагнитное излучение Электромагнитное поле
Эффекты Скин-эффект Законы Кирхгофа Индуктивность Радиоволновод Резонатор Электрическая ёмкость Электрическая проводимость Электрическое сопротивление Электрический импеданс
Ковариантная формулировка Тензор электромагнитного поля Тензор энергии-импульса 4-ток 4-потенциал
См. также: Портал:Физика

Поляризо́ванность ( вектор поляризации ) — векторная физическая величина, равная дипольному моменту единицы объёма вещества, возникающему при его поляризации, количественная характеристика диэлектрической поляризации .

Обозначается буквой ${\displaystyle \mathbf {P} }$ , в Международной системе единиц (СИ) измеряется в Кл / м ² .

Определение

Поляризованность определяется как электрический дипольный момент единицы объёма:

${\displaystyle {\vec {P}}={\frac {\vec {p}}{V}}={\frac {1}{V}}\sum _{i}^{N}{\vec {p}}_{i},}$

где ${\displaystyle {\vec {p}}_{i}}$ — дипольный момент ${\displaystyle i}$ -го отдельного атома,

${\displaystyle N}$ — число атомов в объёме ${\displaystyle V,}$

${\displaystyle {\vec {p}}}$ — дипольный момент всех этих атомов.

В случае неоднородной среды поляризованность выражается как:

${\displaystyle {\vec {P}}={\frac {d{\vec {p}}}{dV}},}$

где ${\displaystyle d{\vec {p}}}$ — суммарный дипольный момент атомов в объёме ${\displaystyle dV}$ и является функцией координат.

Физическая природа

Диэлектрическая поляризация обусловлена локальным сдвигом зарядов в молекулах вещества во внешнем электрическом поле , по сравнению с их расположением при отсутствии электрического поля. На микроскопическом уровне причиной указанного сдвига может являться смещение электронной оболочки относительно ядра атома или же переориентация молекул, имеющих собственный дипольный момент .

В результате в диэлектрике возникают локальные нарушения электронейтральности, то есть появляется так называемый «связанный» заряд — объёмный ( ${\displaystyle \rho _{b},}$ символ ${\displaystyle b}$ от англ. bound , Кл/м ³ ) или поверхностный ( ${\displaystyle \sigma _{b},}$ Кл/м ² ). Плотность заряда в конкретной точке пространства складывается из плотностей «стороннего» (иначе называемого «свободным», ${\displaystyle \rho _{f},}$ от англ. free ) и связанного: ${\displaystyle \rho =\rho _{f}+\rho _{b}.}$ Связанный заряд появляется там же, где имеется сторонний заряд, а также в местах неоднородности диэлектрика и на его границах. Суммарно по всему диэлектрику, связанный заряд всегда равен нулю.

Объёмная плотность связанного заряда выражается через дивергенцию поляризованности:

${\displaystyle \rho _{b}=-{\rm {{div}\,{\vec {P}}.}}}$

Поверхностная плотность связанного заряда на границе диэлектрик—вакуум находится через нормальную к поверхности составляющую поляризованности:

${\displaystyle \sigma _{b}=P_{n}=\mathbf {P} \cdot \mathbf {n} ,}$

где ${\displaystyle \mathbf {n} }$ — орт нормали к поверхности.

Можно ввести вектор электрической индукции ${\displaystyle \mathbf {D} }$ , который удобен при описании электрического поля в сплошной среде:

${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} }$ (СИ),

${\displaystyle \mathbf {D} =\mathbf {E} +4\pi \mathbf {P} }$ (СГС).

При записи уравнений электродинамики необходимо различать упомянутые разновидности плотности заряда. Например, одно из уравнений Максвелла выглядит именно как ${\displaystyle {\rm {{div}{\vec {D}}=\rho _{f},}}}$ а убрать индекс ${\displaystyle f}$ можно либо для вакуума, либо если оговорено, что в данном контексте сторонний заряд обозначен без индекса.

Вектор поляризованности может характеризовать как индуцированную, так и спонтанную поляризацию, то есть применим для описания состояния поляризации и обычных диэлектриков, и сегнетоэлектриков .

Связь с электрическим полем

В основном зависимость между поляризованностью и электрическим полем, которое обусловило поляризацию, линейна, а именно:

${\displaystyle \mathbf {P} =\varepsilon _{0}\chi _{e}\mathbf {E} \,}$ (в системе СИ ),

${\displaystyle \mathbf {P} =\chi _{e}\mathbf {E} \,}$ (в системе СГС ),

где ${\displaystyle \chi _{e}}$ — диэлектрическая восприимчивость .

В случае анизотропного материала связь поляризованности с полем задается через тензор поляризуемости :

${\displaystyle \mathbf {P} ={\hat {\alpha }}\mathbf {E} .}$

Определённые вещества могут быть поляризованными при отсутствии электрического поля. К таким веществам относятся пироэлектрики — кристаллические вещества со спонтанной поляризацией и электреты — аморфные вещества , в которых наведённая полем поляризация может сохраняться на протяжении длительного времени.

Случай переменного поля

В случае переменного электрического поля среда может реагировать на изменение поля с некоторым запозданием. В этом случае поляризованность в данный момент зависит от напряжённости приложенного электрического поля в предыдущие моменты времени. В таких случаях говорят о и соотношения между поляризованностью и электромагнитным полем выглядят как:

${\displaystyle \mathbf {P} (t)=\int \limits _{0}^{\infty }{\hat {\alpha }}(t^{\prime })\mathbf {E} (t-t^{\prime })dt^{\prime }.}$

Фурье-образы поляризованности и напряжённости электрического поля в таком случае связаны линейным соотношением:

${\displaystyle \mathbf {(} P)_{\omega }={\hat {\alpha }}(\omega )\mathbf {E} _{\omega },}$

где ${\displaystyle {\hat {\alpha }}(\omega )=\int \limits _{0}^{\infty }{\hat {\alpha }}(t)e^{i\omega t}dt.}$

Если электромагнитное поле неоднородно в пространстве, как, например, в случае распространения электромагнитных волн , и взаимодействует с возбуждениями в веществе, которые имеют длину волны порядка длины электромагнитной волны, то значение поляризованности в определённой точке пространства зависит от значения напряжённости электрического поля в соседних точках пространства. В таких случаях говорят о (укр.) ( :

${\displaystyle \mathbf {P} (t,\mathbf {r} )=\int d^{3}r^{\prime }\int \limits _{0}^{\infty }{\hat {\alpha }}(t^{\prime },\mathbf {r} ^{\prime })\mathbf {E} (t-t^{\prime },\mathbf {r} -\mathbf {r} ^{\prime })dt^{\prime }.}$

В сильных электрических полях зависимость между поляризованностью и электрическим полем может отличаться от линейной. Явления, которые при этом возникают, изучаются, например, в нелинейной оптике .

См. также

• Вектор намагниченности

Примечания