Нау́м Я́ковлевич Виле́нкин ( 30 октября 1920 , Москва , РСФСР — 19 октября 1991 , там же) — советский математик , популяризатор математики .

Автор известных школьных учебников по математике для 5 и 6 классов, которые служат уже более сорока лет. Первые учебники были изданы в сентябре 1970 года (в соавторстве с К. И. Нешковым, С. И. Шварцбурдом , А. Д. Семушиным, А. С. Чесноковым, Т. Ф. Нечаевой) .

Биография

Родился 30 октября 1920 года в Москве, в семье служащего. Его родители - Я́ков Влади́мирович Виле́нкин (1886-1969) и Зинаи́да Сигизму́ндовна Виле́нкина (урожд. Шва́рц) (1894 - 1960). В семье был ещё один сын – Сергей Яковлевич Виленкин (1923-1992), который также, как и старший брат стал известным учёным, доктором технических наук, профессором, работал в Институте проблем управления и по совместительству преподавал в МФТИ.

Учился в 7-й опытной школе имени профессора Коваленского в Кривоарбатском переулке . Затем окончил МГУ (1942); доктор физико-математических наук (1950), профессор (1951). С 1943 года работал в различных вузах, с 1961 года — в Московском заочном педагогическом институте .

С середины 1960-х годов участвовал в написании школьных учебников математики, книг и учебных пособий для студентов педагогических ВУЗов и школьных учителей .

В 1975−1990 гг. оказывал помощь Людмиле Георгиевне Петерсон в разработке дошкольно-школьной программы обучения математике .

Научный вклад

Первые работы, в том числе диссертация, были посвящены теории топологических групп .

Развивая теорию характеров Понтрягина , установил связь между системами характеров нульмерных компактных абелевых групп , известных также как системы Виленкина , с классом ортонормированных систем кусочно-постоянных функций.

Начиная с 1950-х годов введённые Виленкиным системы активно изучаются в связи с широким применением в области цифровой обработки сигналов .

С середины 1950-х работал над изучением теории представлений групп Ли , где получил ряд результатов, связанных с бесконечномерными представлениями, построенными И. М. Гельфандом и М. А. Наймарком .

Библиография

Является автором монографии «Специальные функции и теория представлений групп» (1965, 1991), которая затем была (совместно с А. У. Климыком) преобразована в «Representations of Lie groups and special functions» (1991—1993, 1995). Автор научно-популярных книг «Рассказы о множествах», «Комбинаторика», ряда школьных учебников по математике.

• Н. Я. Виленкин. // Математическое просвещение . — М. : ГИТТЛ, 1957. — Вып. 1 . — С. 168—200 .
• Виленкин Н. Я., Гельфанд И. М. Некоторые применения гармонического анализа. Оснащенные гильбертовы пространства / Обобщенные функции.— Вып. 4.— М.: Физматгиз, 1961.
• Виленкин Н. Я., Гельфанд И. М., Граев М. И. Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений / Обобщенные функции.— Вып. 5.— М.: Физматгиз, 1962.
• Виленкин Н. Я. Специальные функции и теория представлений групп.— М.: Наука, 1965.
• Болтянский, В. Г. / В. Г. Болтянский, Н. Я. Виленкин. — М. : МЦНМО, 2002. — 240 с. — 2000 экз. — ISBN 5-94057-041-0 .
• Виленкин, Н. Я. Метод последовательных приближений. — М. : Физматгиз, 1968.
• Виленкин, Н. Я. . — М. : Наука, 1969. — 328 с.
• Виленкин, Н. Я. . — М. : Наука, 1969.
  Виленкин, Н. Я. Рассказы о множествах / Дизайн обложки Соповой У. В. — 3-е изд. — М. : МЦМНО, 2005. — 150 с. — ББК 22.12 . — УДК . — ISBN 5-94057-036-4 .
• Виленкин, Н. Я. . — М. : Наука, 1975. — 208 с.
• Агаев, Г. Н. Мультипликативные системы функций на нульмерных группах / Г. Н. Агаев, Н. Я. Виленкин, Г. М. Джафарли … [ и др. ] . — Баку : ЭЛМ, 1981.
• Виленкин, Н. Я. В поисках бесконечности. — М. : Наука, 1983.
• Виленкин Н. Я., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика. Учебник для 4 класса средней школы.— М.: Изд-во «Просвещение», 1984.
• Виленкин Н. Я., Таварткяладзе Р. К. О путях совершенствования содержания и преподавания школьного курса математики.— Тбилиси: Изд-во Тбилисского университета, 1985.
• Виленкин, Н. Я. Функции в природе и технике : Книга для внеклассного чтения в IX—X классах. — М. : Просвещение, 1985.
• Виленкин Н. Я., Виленкин А. Н., Виленкин П. А. Комбинаторика. — 4-е. изд. — М. : МЦНМО, 2019. — 400 с.
• Виленкин Н. Я., Депман И. Я. За страницами учебника математики. — М.: Просвещение, 1989.

См. также

• Преобразование Виленкина — Крестенсона

Примечания

Литература

• Карпелевич, Ф. И. : К семидесятилетию со дня рождения / Ф. И. Карпелевич, А. У. Климык, Л. М. Коганов … [ и др. ] // Успехи математических наук . — 1991. — Т. 46, вып. 3 (279). — С. 215—217.