Диссипати́вная фу́нкция (функция рассеяния) — функция , вводимая для учёта перехода энергии упорядоченного движения в энергию неупорядоченного движения, в конечном счёте — в тепловую (такой переход, например, имеет место при воздействии на механическую систему сил вязкого трения ).

Понятие о диссипативной функции введено в механику в 1878 г. Рэлеем , в связи с чем нередко используют развёрнутое её название: диссипативная функция Рэлея .

Диссипативная функция характеризует скорость убывания (рассеяния) механической энергии системы и имеет размерность мощности . Диссипативная функция, делённая на абсолютную температуру , определяет скорость, с которой возрастает энтропия в системе (т. н. производство энтропии ).

Применение понятия

Понятие о диссипативной функции используется при изучении движения диссипативных систем , в частности — для учёта влияния сопротивлений на малые колебания системы около её положения равновесия, для исследования затухания колебаний в упругой среде, для учёта тепловых потерь при затухании колебаний электрического тока в системе контуров и др. С учётом диссипации уравнения Лагранжа записываются в виде

${\displaystyle {\frac {\partial L}{\partial x}}-{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}{\frac {\partial L}{\partial {\dot {x}}}}={\frac {\partial F}{\partial {\dot {x}}}},}$

где L — функция Лагранжа , ${\displaystyle x}$ и ${\displaystyle {\dot {x}}}$ — обобщённые координаты и их производные по времени, F — диссипативная функция.

См. также

• Диссипативная система

Примечания

Литература

• Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика. 4-е изд. — М. : Наука, 1988. — Т. I. — С. 102. — 216 с. — (Теоретическая физика). — ISBN 5-02-013850-9 .