«Кита́б аль-Муамма́» ( араб. كتاب المُعَمَّى ‎ — «Книга тайного языка» ) — арабская книга , составленная в VIII веке Халилем ибн Ахмадом аль-Фарахиди на основе его собственного метода шифрования .

С VIII века н. э. развитие криптографии происходит в основном в арабских странах — именно арабы первыми начали использовать статистику и теорию вероятностей в той или иной форме. Считается, что известный арабский филолог VIII века Халиль ибн Ахмад аль-Фарахиди первым обратил внимание на возможность использования стандартных фраз открытого текста для дешифровки текстов.

На основе открытого им метода дешифрования он написал книгу «Китаб аль-Муамма».

Предыстория

Однажды Халилю ибн Ахмаду потребовалось дешифровать криптограмму на греческом языке , которую переслал ему византийский император . Он объяснил свой метод расшифровки так:

Другими словами, его решение было основано на известной (верно угаданной) части текста всего сообщения, которая началась: «Во имя Аллаха перед всем …» ( англ. His solution was based on known (correctly guessed) plaintext at the message which began: “In the name of Allah before all things…”. ).

Этот метод атаки был использован в Великой Отечественной войне ^{[ уточнить ]} , чтобы взломать немецкие коммуникации.

Строение книги

Метод шифрования, придуманный аль-Фарахиди, представляет собой звуковую часть уже известного языка (в оригинале — арабского ). Словарь включает в себя некоторые составляющие исходного языка. Применяется правило отбора слов и букв, согласно которому вышеперечисленное не должно подчиняться правилам фонологических исследований, которое аль-Фарахиди получил ранее в своих трудах. Для этого он использовал свои знания о музыке.

Проведя различие между знаками и значениями, он был в состоянии создать язык знаков в одиночку. Эта дифференциация позволила предложить следующее: существуют регулярные звуки ( музыкальные ) и нерегулярные звуки (апериодические), то есть другими словами — гласные и согласные звуки. Согласные звуки затем были классифицированы в соответствии с их точки артикуляции: начиная с ларингальных звуков и заканчивая губными , гласные же остались в одной группе звуков. В дальнейшем такое разделение значительно облегчило процесс шифрования.

Позже арабские криптографы прибегают к частотному анализу текста, предложенному аль-Фарахиди , для расчета частоты слов в своих работах.

Другие труды на основе предложенного метода

К сожалению, «Китаб аль-Муамма» не сохранилась, мы знаем о ней по упоминаниям в работах других учёных. Самый известный труд на основе медота дешифровки Халиля ибн Ахмада — это труд Абу Юсуф Якуб ибн Исхак ибн Сабба аль-Кинди , известного философа, математика и астронома, который называется « Трактат о дешифровке криптографических сообщений ».

Метод, предложенный Халилем ибн Ахмадом, содержит много новшеств, в том числе использование перестановок и комбинаций различных слов (для того, чтобы перечислить все возможные арабские слова без использования гласных букв в них).

Но вся революционная и доработанная система криптоанализа , предложенная аль-Кинди, вмещается в два коротких абзаца:

Помимо трактата Аль-Кинди есть не менее известная работа — это энциклопедия из 14-и томов « » («Светоч для незрячего в ремесле писаря»), которая была написана ученым Шихабом ад-Дин Абу-л-Аббас Ахмад ибн Али ал-Калкашанди в 1412 году. Все последующие работы по криптоанализу в арабских странах до X века были на основе одного из этих двух трактатов — « Трактат о дешифровке криптографических сообщений » или «Шауба аль-Аша», поскольку работа Халиля ибн Ахмада не сохранилась. Автор изложил все известные ему на то время криптосистемы. В работе предлагалось семь систем шифрования, которые повторяли неопубликованные идеи его предшественника , который впервые использовал частотный анализ букв. Вот эти системы шифрования:

• замена одной буквы на другую;
• написание слова в обратном порядке;
• написание в обратном порядке некоторые буквы слов;
• замена букв на цифры согласно принятой замене арабских букв числами;
• замена каждой буквы открытого текста на две арабские буквы, которые могут использоваться в роли чисел и сумма которых равна цифровой величине шифруемой буквы открытого текста;
• замена каждой буквы на имя какого-либо человека;
• использование словаря замены, описывающего положение Луны, названия стран (в определённом порядке), названия фруктов, деревьев и т. д.

Это лишь некоторые способы шифровки исходного текста для усложнения взлома его же, но уже будучи зашифрованного. Но систему шифрования (то есть ключ ) нужно было указать, чтобы тот, кому предназначается сообщение, смог его быстро расшифровать.

Первый раз за всю историю шифров в этой энциклопедии приводился список систем перестановки и систем замены. Но самое главное, что впервые было представлено описание криптоаналитического исследования шифротекста. По-видимому, оно было составлено после интенсивного и скрупулезного изучения Корана арабскими грамматиками. Они занимались подсчетом частоты появления слов, изучали фонетику слов (для установки морфологического происхождения того или иного слова — арабское или оно было заимствовано из другого языка). При составлении словарей авторам приходилось учитывать частоту появления букв, а также то, какие буквы могут стоять рядом, а которые никогда не встречаются по соседству. Собрав всю накопленную информацию вместе и оттолкнувшись от идеи Халиля ибн Ахмада, Калкашанди описал в своей книге способ расшифровки сообщения:

Другими словами, Калкашанди начинает изложение с того, что криптоаналитик должен знать язык, на котором написана криптограмма. Далее составляется подробное описание его лингвистических характеристик (Калкашанди использует арабский язык, как «самый благородный и самый прекрасный из всех языков»). После этого приводятся перечень букв, которые никогда не могут стоять вместе в одном слове, и букв, которые редко появляются по соседству. Рассматриваются также буквенные комбинации, которые в словах встретить невозможно. Последним идет список букв в порядке «частоты их использования в арабском языке в свете результатов изучения священного Корана». Автор даже отмечает, что «в произведениях, не связанных с Кораном, частота использования может быть иной».

Калкашанди привёл пример раскрытия шифра: дешифрованная криптограмма состоит из двух стихотворных строк, зашифрованных с помощью условных символов. В заключение Калкашанди отметил, что восемь букв не было использовано и что это именно те буквы, которые находятся в конце перечня, составленного по частоте появления. Он подчеркнул: «Однако это простая случайность: буква может быть поставлена не на то место, которое она должна занимать в вышеупомянутом перечне». Так Калкашанди привёл наглядный пример использования статистического анализа текста в шифровании сообщений. Примечательно, что данный метод успешно применяется в расшифровке сообщений, зашифрованных методом использования одного алфавита (моноалфавитный метод), по сей день, но он не является криптостойким .

Примечания

Литература

• . . — «The Mathematical Intelligencer», 2002. — ISBN 0-8218-2889-4 . переведено (англ.)
• . — «The Mathematical Intelligencer», 1994. — ISBN 0-7923-2565-6 . (англ.)
• . — «The Mathematical Intelligencer», 1996. — ISBN 0-4151-2411-5 . (англ.)
• . — Journal: «The American Statistician», 2011. (англ.)
• . — 2012. (укр.)
• И.Ю.Крачковский . [www.livelib.ru/book/1000169790 Избранные сочинения. Т.IV. «Арабская географическая литература».]. — «Восточная литература», 1957. — ISBN 5-02-018380-6 . (рус.)
• David Kahn . . — New York : Charles Scribner's Sons, 1967. — ISBN 0-684-83130-9 . от 16 декабря 2013 на Wayback Machine (англ.)
• . . — «НОВЫЙ СВЕТ», регистрационный номер журнала: ПИ №77-17225, 2012. — С. 42. от 16 декабря 2013 на Wayback Machine (рус.)