Семён Ильи́ч Ме́льник ( 3 (16) февраля 1903 , c. Велятичи , Борисовский район , Минская область , БССР — 28 июля 1972 , Пермь , СССР ) — советский математик, основатель научной школы осциллирующих функций, разработчик теории дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом.

Биография

1928 год — окончил физико-математический факультет Белорусского государственного университета .

1931–1935 годы — обучался в аспирантуре АН БССР , в 1937 году защитил кандидатскую диссертацию "Пластинка бесконечной и конечной длины на упругом и гладком основании" .

По окончании аспирантуры работал доцентом Белорусского государственного университета , а с сентября 1937 по июнь 1941 года — доцентом Гомельского пединститута .

С июня 1941 по декабрь 1945 года воевал на фронтах Великой Отечественной войны , был награжден орденами и медалями .

С 11 февраля 1946 года после демобилизации из рядов Советской армии стал работать на физико-математическом факультете Пермского университета в должности доцента кафедры математического анализа, читая такие фундаментальные дисциплины, как «Математический анализ» и «Функциональный анализ».

С 1947 по 1972 год заведовал кафедрой математического анализа физико-математического, а позже — механико-математического факультета университета .

28 июля 1972 года умер после тяжелой болезни.

Научная и организаторская работа

Начало 1960-х годов в развитии математики ознаменовалось накоплением большого количества прикладных задач, в результате исследования которых были выявлены модели дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений , решение которых нельзя было получить точно. В это время начинает усиленно развиваться теория приближенных методов . С. И. Мельник предложил новый приближенный метод — метод осциллирующих функций (1954), который успешно был применен им и его учениками к приближенному решению различных задач математической физики.

Основные результаты его научных исследований этого периода нашли свое отражение в двух статьях журнала « ДАН СССР» (1954, 1955) и статьях в журналах « Математический сборник » (1956) и « Успехи математических наук » (1957) . Обе статьи в « ДАН СССР» были представлены к опубликованию академиком С. Л. Соболевым , что говорило о важности полученных результатов.

С 1960 года С. И. Мельником и его учениками разрабатывается теория дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом, которая нашла многочисленные приложения в самых разных областях механики, медицины, экономики, биологии. Особенно велико значение приложения к теории автоматического регулирования и теории колебаний. С 1970 года под руководством С. И. Мельника сотрудники кафедры математического анализа начали заниматься вопросами разрешимости и нахождения приближенных решений некорректных задач.

Исследования С. И. Мельника по осциллирующим функциям и принципу Сен-Венана легли в основу его докторской диссертации, защищённой в 1965 году в Казанском университете (вопрос об утверждении защиты не был решен ВАК СССР ).

Возглавляя аспирантуру при кафедре математического анализа, он вырастил многих талантливых последователей, которые в будущем составили костяк кафедры (Н. В. Воронина, Р. А. Рекка, Л. Г. Ламанова, С .А. Шелепень). В 1975–1983 годах были изданы результаты работ по методу осциллирующих функций в виде трёхчастной монографии "Осциллирующие функции и некоторые их приложения" ; С. И. Мельник стал создателем научной школы в этой области .

После смерти С. И. Мельника созданное им научное направление привлекало к исследованиям и использованию осциллирующих функций во многих прикладных задачах: теоретической механики, гидродинамики, в теории автоколебательных систем, при изучении проблем, связанных с горением топлива в ракетном двигателе, проблем долгосрочного прогнозирования в экономике, задачам медицины, биологии и др. (см., напр. работы ).

Избранные работы

• Мельник С. И. Осциллирующие функции и их приложение к приближенному решению интегральных уравнений // ДАН СССР . 1954. Т. 95, № 4. С. 705–708.
• Мельник С. И. Некоторые оценки для бигармонической функции // ДАН СССР . 1955. Т. 104, № 5. С. 352–355.
• Мельник С. И. Осциллирующие функции и некоторые их приложение к задачам математической физики // Математический сборник . 1956. Т. 38 (80): 4. С. 465–478.
• Мельник С. И. Принцип Сен-Венана и осциллирующие функции // Успехи математических наук . 1957. Т. 12, вып. 1 (73). С. 218–222.
• Мельник С. И. К решению интегральных уравнений первого рода в L ₂ // . 1967. 2.
• Мельник С. И. Один способ построения решения интегрального уравнения первого рода // Дифференциальные уравнения . 6:3. 1970.
• Воронина Н. В. , Мельник С. И. , Рекка Р. А. и др. Осциллирующие функции и некоторые их приложения. Ч. 1. Пермь: Изд-во Перм. гос. ун-та, 1975. 230 с.
• Воронина Н. В. , Мельник С. И. , Рекка Р. А. и др. Осциллирующие функции и некоторые их приложения. Ч. 2. Пермь: Изд-во Перм. гос. ун-та, 1981. 116 с.
• Воронина Н. В. , Рекка Р. А. , Фоминых Ю. Ф. и др. Осциллирующие функции и некоторые их приложения. Ч. 3. Пермь: Изд-во Перм. гос. ун-та, 1983. 62 с.

См. также: список публикаций С. И. Мельника на , ZentralBlatt , Google Scholar , Math-Net.ru .

Награды

• Орден Красной Звезды (1944).
• Орден Отечественной войны 1 степени (1945).
• Медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.» .
• Медаль «За боевые заслуги» .
• Медаль «За освобождение Варшавы» .
• Медаль «За взятие Берлина» .

Примечания

Литература

1. Лялькина Г. Б. С. И. Мельник — заведующий кафедрой математического анализа Пермского университета // Наш мехмат. 2010. С. 78–81.
2. Мельник Семён Ильич // Математика в СССР за 40 лет. 1917–1957. Том второй. Биобиблиография. Москва: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. С. 458.
3. // На все 100.
4. // Общероссийский математический портал Math-Net.Ru .
5. // Забытые имена Пермской губернии. 8 марта 2019.
6. Рекка, Р. А. Скачкова, Е. А. // . С. 156–160.
7. Рекка Р. А. // . С. 90–91.
8. . Биогр. справ. / сост. В. И. Яковлев , В. Ф. Селезнёв, Е. Н. Остапенко; Пермь, 2015.