Я́ков Дави́дович Полови́цкий (род. 24 декабря 1935 , г. Орша , Витебская область , БССР ) — советский и российский математик , историк математики , профессор, заведующий кафедрой высшей алгебры и геометрии механико-математического факультета Пермского университета (1990—2002, 2008). Положил начало рассмотрению групп с черниковскими классами сопряженных элементов.

Биография

Окончил среднюю школу № 3 в г. Троицке Челябинской области (1953); физико-математический факультет Пермского государственного университета по специальности «Математика» (1958); аспирантуру (1961, научный руководитель — проф. С. Н. Черников ).

Кандидат физико-математических наук ( Казанский государственный университет , 1962); доцент (с 1966). В 1961–1963 гг. — ассистент, 1963–1964 гг. — старший преподаватель, 1965–1990 гг. — доцент кафедры высшей алгебры и геометрии Пермского государственного университета (ряд лет она называлась кафедрой математической логики и высшей алгебры). С 1990 по 2002 г. и в 2008 г. — заведующий этой кафедрой; 2002–2008 гг. — профессор кафедры дискретной математики и информатики; 2009–2012 гг. — профессор кафедры алгебры и геометрии, с 2012 года – профессор кафедры фундаментальной математики механико-математического факультета Пермского государственного университета .

Научная деятельность

Научным руководителем его диссертации "Группы с условием примарной минимальности" был известный математик С. Н. Черников ; оппонентами — проф. П. Г. Конторович и В. В. Морозов , главы соотвественно Свердловской и Казанской алгебраических школ.

Научные направления: теория групп : бесконечные группы с условиями конечности, группы с ограничениями для подгрупп.

Пришёл к достаточно естественному обобщению понятия конечного индекса – понятие Σ-индекса. В связи с этим возникло два новых направления в теории групп – изучение групп с Σ-классами сопряженных элементов и групп со свойством Дицмана .

Положил начало рассмотрению групп с черниковскими классами сопряженных элементов, развитию теории которых посвящено более 25 работ алгебраистов ряда стран . В статьях "Слойно экстремальные группы" (1960 г., ДАН СССР ), "О локально экстремальных и слойно экстремальных группах" (1962 г., " Математический сборник ") и "Группы с экстремальными классами сопряженных элементов" (1964 г., Сибирский математический журнал ) ввел три новых класса групп (указанных в заглавиях статей). Изложению полученных им здесь результатов посвящено несколько параграфов монографии одного из ведущих алгебраистов мира "Условия конечности и обобщенно разрешимые группы", ч.1 ( издательство Шпрингер , 1972). Внимание алгебраистов привлекли и некоторые другие понятия, введенные Я. Д. Половицким, в частности локально бесконечные группы и условие слойной минимальности. Ряд научных результатов Я. Д. Половицкого приведен в монографиях А. Г. Куроша "Теория групп", "Курс теории групп", С. Н. Черникова "Группы с заданными свойствами системы подгрупп", В. И. Сенашева "Слойно конечные группы" .

Главный редактор книги «Мехмат: биограф. справочник» (Пермь, 2010). Ответственный за выпуск книги «Мехмат сегодня. Mechmath forever» (Пермь, 2010) .

Почётный профессор механико-математического факультета Пермского университета .

Избранные работы

Автор и соавтор более 130 научных и методических публикаций, в том числе:

Учебные пособия

• Алгебра : учебное пособие / Я. Д. Половицкий ; Федеральное агентство по образованию, ГОУ ВПО "Пермский гос. ун-т". Пермь, 2007. Ч. 1. 2007. 140 с.
• Алгебра : учебное пособие / Я. Д. Половицкий ; Федеральное агентство по образованию, ГОУ ВПО "Пермский гос. ун-т". Пермь, 2007. Ч. 2. 2008. 69 с.
• Алгебра : учебное пособие / Я. Д. Половицкий ; Федеральное агентство по образованию, ГОУ ВПО "Пермский гос. ун-т". Пермь, 2007. Ч. 3. 2009. 77 с.

Статьи

• Половицкий Я. Д. Слойно экстремальные группы // Доклады АН СССР . 1960. 134:3. С. 533–535.
• Половицкий Я. Д. О локально экстремальных группах и группах с условием π-минимальности // Доклады АН СССР , 138:5. 1961. С. 1022–1024.
• Половицкий Я. Д. Слойно экстремальные группы // Математический сборник . 1962. Т. 56, № 1. С 95–106.
• Половицкий Я. Д. О локально экстремальных и слойно экстремальных группах // Математический сборник . 1962. Т. 58, № 2. С. 685–694.
• Половицкий Я. Д. Группы с экстремальными классами сопряженных элементов. Сибирский математический журнал . 1964. Т. V, № 4. С. 891–895.
• Половицкий Я. Д. Периодические группы с экстремальными классами сопряженных абелевых подгрупп // Известия ВУЗов . Математика. 1977, 4, 95–101.
• Половицкий Я. Д. Группы с конечными классами сопряженных бесконечных абелевых подгрупп // Известия ВУЗов . Математика. 1980, № 10. С. 49–54.
• Половицкий Я. Д. Локально-конечные группы с черниковскими классами сопряженных бесконечных абелевых подгрупп // Известия ВУЗов . Математика. 1988, 11, 71–72.
• Половицкий Я. Д. Группы с условием слойной минимальности // Украинский математический журнал . 1992. Т. 44, № 6. С. 847–851.
• Половицкий Я. Д. Конечные разрешимые группы с циклическими пересечениями максимальных подгрупп // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2013. Вып. 2(21). С. 22–35.

Награды и звания

• Заслуженный работник высшей школы РФ (2002).
• Нагрудный знак «За отличные успехи в работе» (1991).
• Медаль «Ветеран труда» (1989).
• Медаль им. Л. Эйлера «За заслуги» механико-математического факультета ПГУ (2005).
• Почетная грамота Министерства образования и науки РФ (2005).
• Почетные грамоты Пермского университета .

Примечания

См. также

• Маланьина Г. А. , Половицкий Я. Д. Доктора наук — воспитанники Пермской алгебраической школы // (посвящается 50-летию механико-математического факультета ПГУ) / сост. В. И. Яковлев , В. Ф. Селезнев, Е. Н. Остапенко; Перм. гос. ун-т. Пермь, 2010. Изд. 2-е, перераб. и доп. 484 с. С. 127–136.

Ссылки

• Андреева З. И., Маланьина Г. А. К 70-летию Якова Давидовича Половицкого // / Перм. гос. ун-т. Пермь, 2010. С. 340–344.
• То же: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2006. Вып. 4(4). С. 186–188.
• Андреева З. И., Скачкова Е. А., Яковлев В. И. // Вестинк Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2015. Вып. 4 (31). С. 147–153.
• // Общероссийский математический портал "Math-Net.Ru".
• // Забытые имена Пермской губернии.
• // . / Гл. ред. В. И. Костицын ; Перм. гос. нац. исслед. ун-т. Электроный расширенный вариант. Пермь, 2017. С. 322.
• // Учёные мехмата. Биогр. справ. / сост. В. И. Яковлев , В. Ф. Селезнёв, Е. Н. Остапенко. Пермь, 2015. С. 232–234.