Радиопоглощающие материалы и покрытия
- 1 year ago
- 0
- 0
Число вершинного покрытия графа — размер наименьшего вершинного покрытия в нём.
Поскольку задача о вершинном покрытии является NP-полной , то, к сожалению, неизвестны алгоритмы определения числа вершинного покрытия в произвольном графе, работающие за полиномиальное время.
В любом графе число вершинного покрытия связано с числом независимости первым тождеством Галлаи : , более того, дополнение к наименьшему вершинному покрытию является наибольшим независимым множеством вершин.
В любом графе также справедливо неравенство , где — число паросочетания графа . В двудольном графе , вследствие Теоремы Кёнига , . Поэтому в двудольных графах задача определения решается за полиномиальное время.