Interested Article - Клебш, Альфред

Рудольф Фридрих Альфред Клебш ( нем. Rudolf Friedrich Alfred Clebsch ; 19 января 1833 , Кёнигсберг — 7 ноября 1872 , Гёттинген ) — немецкий математик , ученик Гессе и Неймана .

Биография

В 1858 году стал профессором политехнической школы в Карлсруэ , затем в Гиссене и в Гёттингене . Первые исследования Клебша относятся к математической физике, теории упругости и гидродинамике; позже он стал известен как чистый математик. Современники отмечали увлекательность его лекций.

В 1868 году Клебш и Карл Нейман основали журнал « Mathematische Annalen ».

Из-за ранней смерти Клебша некоторые его работы так и не были завершены, а некоторые отредактированы и опубликованы посмертно.

Научная деятельность

Главный вклад Клебша в математику относится к геометрии, алгебраической геометрии и теории инвариантов .

К важным общематематическим идеям Клебша относится то, что он впервые ввёл в рассмотрение так называемый линейный элемент плоскости или пространства — пару, состоящую из точки и приложенного к ней направления (то есть прямой, проходящей через данную точку). Таким образом, Клебш фактически ввёл понятия касательного расслоения и проективизированного касательного расслоения. Он использовал введённые им понятия для исследования дифференциальных уравнений , которые он трактовал как связь точек плоскости или пространства с приложенными в них направлениями, и создал для этого так называемую .

В честь Клебша и Гордана названы Коэффициенты Клебша-Гордана .

Труды

Кроме множества мемуаров, Клебш написал несколько отдельно изданных трудов, из которых известны:

Theorie der Elastizität fester Körper ( 1863 )
Theorie der Abelschen Functionen (1866, с Паулем Горданом)
Theorie der binären algebraischen Formen ( 1871 )
Théorie de l´Élasticité des Corps Solides . Traduite par Barré de Saint-Venant et Flamant, avec des notes étendues de Saint-Venant. Dunod, Paris (1883, посмертно)

Труды в Интернете

(Teubner, Leipzig, 1876—1891), редактор: Фердинанд фон Линдеман .
Teubner, 1872.
, совместно с Паулем Горданом ( P. Gordan ), B. G. Teubner, 1866.
B. G. Teubner, 1862.

Примечания

↑
↑ Alfred Clebsch // (англ.) — Ratingen: 1998.
Начало геометрической деятельности Клебша приходится на 1860 г. К этом времени лицо области, которая позже будет названа алгебраической геометрией, было сформировано работами Понселе, Шаля, Кэли, Сильвестра, Сальмона, Мебиуса, Гессе и Плюккера. <…> Имелось множество конкретных фактов, которые позволяли предположить существование общих результатов и концепций. Глубокая и смелая идея Клебша состояла в том, что эти общие концепции следует искать не в самой геометрии, а в только что (1856 г.) появившихся работах Римана, которые в то время понимались как часть теории функций <…> Новую концепцию Клебш впервые развил в 1863 г. в статье «О применении абелевых функций в геометрии», опубликованной в журнале Крелля. Мне кажется, что эту статью можно рассматривать как свидетельство о рождении алгебраической геометрии, как первый крик новорожденного. // И. Р. Шафаревич. К 150-летию со дня рождения Альфреда Клебша. от 13 августа 2019 на Wayback Machine — М.: Институт русской цивилизации, 2014. (Том 6, стр. 373—374)
На втором месте после алгебраической геометрии в творчестве Клебша стояла теория инвариантов. // И. Р. Шафаревич. К 150-летию со дня рождения Альфреда Клебша. от 13 августа 2019 на Wayback Machine — М.: Институт русской цивилизации, 2014. (Том 6, стр. 376)
A. Clebsch. (Teubner, Leipzig, 1876—1891), редактор: Фердинанд фон Линдеман .
Клейн Ф. Высшая геометрия. — Любое издание.
Синцов Д. М. Теория коннексов в пространстве в связи с теорией дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. — Казань, 1894.
Теория коннексов получила своё начало в работах немецкого математика А. Клебша, который впервые рассматривал в качестве основного элемента плоскости сочетание точка-прямая. Совокупность таких элементов, удовлетворяющих уравнению $f(x_{1},x_{2},x_{3};u_{1},u_{2},u_{3})=0$ , где $x_{1},x_{2},x_{3}$ — однородные координаты точки, $u_{1},u_{2},u_{3}$ — однородные координаты прямой и $f$ — функция однородная как относительно $x$ , так и относительно $u$ , он назвал тернарным коннексом. Клебш построил геометрию тернарного коннекса и применил её в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Исследовать коннексы в пространстве с составными элементами точка-плоскость, точка-прямая, точка-прямая-плоскость Клебш не успел. // от 6 октября 2014 на Wayback Machine

Ссылки

Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . (англ.) — биография в архиве MacTutor .
Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. — Том 2: Геометрия. Теория аналитических функций. — М.: Наука, 1981.
Стройк Д. Я. . — Изд. 3-е. — М. : Наука, 1984. — 285 с.
// Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб. , 1890—1907.