Эдуа́р Жан-Бати́ст Гурса́ ( фр. Édouard Jean-Baptiste Goursat ; 21 мая 1858 , — 25 ноября 1936 , Париж ) — французский математик , член Французской академии наук (1919), профессор Парижского университета (1897), президент Французского математического общества .

Основные труды относятся к области дифференциальных уравнений с частными производными и теории аналитических функций. Автор широко известного курса математического анализа, переведенного на многие языки мира ( ).

Одним из важнейших достижений Гурса является классификация дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка, основанная на природе их характеристик. В теории дифференциальных уравнений с частными производными имеется понятие « задача Гурса » , которая состоит в решении гиперболического уравнения и системы второго порядка с двумя независимыми переменными по заданным его значениям на двух характеристических кривых, выходящих из одной точки.

Гурса был первым математиком, заметившим, что теорема Стокса допускает обобщенную запись в форме

${\displaystyle \int \limits _{\Omega }d\omega =\int \limits _{\partial \Omega }\omega ,}$

где ${\displaystyle d\omega }$ обозначает внешний дифференциал формы ${\displaystyle \omega }$ .

Главные монографии

• Leçons d’algèbre par CH. Briot. L'édition a été revue et mise à jour par Goursat en 1905.
• Cours d’Analyse mathématique , 3 vol., Gauthier-Villars, Paris, 1902—1913.
  • Volume 1 — Applications de l’analyse à la géométrie, développement en série, intégrales définies, calcul différentiel.
  • Volume 2 — Fonctions de la variable complexe et équations différentielles.
  • Volume 3 — Méthode de variation de la constante, équations aux dérivées partielles et équations différentielles du second ordre, calcul des variations.
• Leçons sur l’intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre ,Gauthier-Villars, Paris,1e édition 1891, 2e édition 1920.
• Leçons sur l’intégration des équations aux dérivées partielles du second ordre 2 vol., Hermann, Paris,1896-1898.
• Leçons sur le problème de Pfaff , Hermann, Paris, 1922.
• Le problème de Backlund Gauthier-Villars, Paris, 1925.
• Leçons sur les séries hypergéométriques et sur quelques fonctions qui s’y rattachent , Gauthier-Villars, Paris, 1936.
• Théorie des fonctions algébriques et de leurs intégrales , avec P. Appell, Gauthier-Villars, Paris,1895.
• Théorie des fonctions algébriques et de leurs intégrales , avec P. Appell et P. Fatou, 2 vol., Gauthier-Villars, Paris,1929-1930.

Ссылки

• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . (англ.) — биография в архиве MacTutor .
• William Fogg Osgood Bull. Amer. Math. Soc. 9 , (1903), pp. 547–555.
• William Fogg Osgood Bull. Amer. Math. Soc. 12 , (1906), p. 263.