111	112	123
Шестиугольная мозаика имеет 3 однородные раскраски .

В геометрии однородная окраска — это свойство однородной фигуры ( однородной мозаики или однородного многогранника), которая окрашена так, чтобы быть вершинно-транзитивной . Различные симметрии могут быть выражены на одной и той же геометрической фигуре с гранями, имеющими разные однородные цветовые узоры.

Однородную раскраску можно задать, перечислив различные цвета с индексами вокруг вершинной фигуры .

n-однородные фигуры

Кроме того, n -равномерная раскраска является свойством однородной фигуры , которая имеет n типов вершин , которые в совокупности являются вершинно-транзитивными .

Архимедова раскраска

Связанный с этим термин — архимедов цвет требует периодического повторения раскраски одной вершинной фигуры. Более общим термином являются k -архимедовы раскраски, которые насчитывают k отчетливо окрашенных вершинных фигур.

Например, эта архимедова раскраска (слева) треугольной мозаики имеет два цвета, но требует 4 уникальных цвета по позициям симметрии и становится 2-однородной раскраской (справа):

1-архимедова раскраска 111112

2-равномерная окраска 112344 и 121434

Примечания

• Grünbaum, Branko . / Grünbaum, Branko, . — W. H. Freeman and Company, 1987. — ISBN 0-7167-1193-1 . Uniform and Archimedean colorings, pp. 102—107

Ссылки