Пусть ${\displaystyle f}$ — функция, интегрируемая на отрезке ${\displaystyle [a,b]}$ . Тогда функция

${\displaystyle f_{h}(x)=f_{h,1}(x)={\frac {1}{h}}\int \limits _{x-h/2}^{x+h/2}f(t)\,dt={\frac {1}{h}}\int \limits _{-h/2}^{h/2}f(x+t)\,dt}$

называется функцией Стеклова первого порядка для ${\displaystyle f}$ с шагом ${\displaystyle h>0}$ .

Определенные по индукции функции

${\displaystyle f_{h,r}(x)={\frac {1}{h}}\int \limits _{x-h/2}^{x+h/2}f_{h,r-1}(t)\,dt,\quad \ r=2,3,\ldots ,}$

называются функциями Стеклова порядка ${\displaystyle r}$ для ${\displaystyle f}$ с шагом ${\displaystyle h>0}$ .