Interested Article - Фильтр Лежандра

Линейные электронные фильтры
Сравнение амплитудно-частотных характеристик фильтров Баттерворта, Чебышёва и Лежандра с коэффициентом передачи в полосе пропускания равным 1. Частота нормирована к частоте среза.

Фильтр Лежа́ндра электронный фильтр , для расчёта коэффициентов которого используются многочлены Лежандра . Был предложен Атанасиосом Папулисом в 1958 году . Имеет крутой спад амплитудно-частотной характеристики , не обладает пульсациями характеристики. Является компромиссным решением между фильтром Баттерворта (имеющим монотонную характеристику) и Чебышёва (обладающим крутым спадом характеристики).

Передаточная функция

Квадрат амплитудно-частотной характеристики для фильтра порядка выражается через полиномы Лежандра :

выбор порядка полинома производится согласно некоторому критерию качества фильтра, в частности монотонности передаточной характеристики в полосе пропускания и максимально быстрому спаду в полосе подавления. Эти ограничения выражаются :

Условие монотонности:

И условие максимальной крутизны в полосе подавления при :

Примечания

  1. Domschke et al.: Übungen und Fallbeispiele zum Operations Research , Springer, 8. Auflage, 2015, Symbolverzeichnis + S. 16f, 20, 25. Schwenkert, Stry: Operatins Research kompakt , Springer, 2015, S. 5, 11, 232.Zimmermann: Operations Research , Vieweg, 2. Auflage, 2008, S. 56, 71, 89.

См. также

Литература

Ссылки

  • (англ.)
  • (англ.)
Источник —

Same as Фильтр Лежандра