Пье́тро Ме́нголи ( итал. Pietro Mengoli , 1626 — 1686) — итальянский математик , католический священник (с 1660 года). Внёс существенный вклад в развитие аналитических идей, в частности, был близок к строгому обоснованию понятий предела и площади . Много и плодотворно занимался проблемами сходимости и суммирования бесконечных рядов . Ввёл термин «натуральный логарифм» в 1659 году.

Биография и научная деятельность

Родился в Болонье в семье обеспеченного горожанина Симона Менголи. В Болонье учёный провёл бо́льшую часть своей жизни. Окончил Болонский университет у Кавальери . После смерти Кавальери (1647) сменил его на кафедре математики и оставался там 39 лет, до конца жизни.

Менголи первый стал глубоко и в достаточно общем виде исследовать бесконечные ряды (ранее математики рассматривали в основном геометрическую прогрессию ). Сформулировал теоремы о пределе суммы и произведения сходящихся рядов . Доказал расходимость гармонического ряда . Первым исследовал ряд обратных квадратов и знакопеременный гармонический ряд:

${\displaystyle 1\,-\,{\frac {1}{2}}\,+\,{\frac {1}{3}}\,-\,{\frac {1}{4}}\,+\,{\frac {1}{5}}\,-\,\cdots }$

Менголи доказал (1650), что этот ряд сходится к ${\displaystyle \ln(2).}$

Основные труды

• Новые арифметические квадратуры, или о сложении дробей ( ), Bologna, 1659.
• , Bologna, 1670.
• Circolo , Bologna, 1672.
• , Bologna, 1674.
• , Bologna, 1675.

Литература

• Боголюбов А. Н. Менголи Пьетро // . — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с.
• Бородин А. И. Менголи Пьетро // Биографический словарь деятелей в области математики. Киев, Радянська школа, 1979.
• Менголи Пьетро. Математический энциклопедический словарь. М., Сов. энциклопедия, 1988.

Ссылки

• Ma. Rosa Massa Esteve. .
• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . (англ.) — биография в архиве MacTutor .

Примечания