Передача хода — стандартный приём, доказывающий для многих настольных игр , что у второго игрока не может быть выигрышной стратегии, то есть при идеальной игре либо выигрывает первый игрок, либо ничья . В общих чертах: предполагаем, что у второго игрока есть , затем несложными выкладками преобразуем её в стратегию для первого игрока, противоречие. Если вдобавок в игре отсутствует ничья (например, гекс или « перебрось мостик »), заимствование стратегии прямо доказывает, что игра выигрышна для первого игрока.

Чтобы применить заимствование стратегии, игра должна быть беспристрастной : в любой ситуации у обоих игроков одни и те же ходы с одними и теми же последствиями. Передача хода работает от противного и поэтому неконструктивно — ничего не говорит о том, как играть правильно.

Примеры

Крестики-нолики

Допустим, у второго игрока есть выигрышная стратегия. Тогда первый игрок ставит свой крестик куда угодно, а затем начинает руководствоваться стратегией; если стратегия говорит ставить на свой же крест, ставим куда угодно. Получаем выигрышную стратегию для первого игрока. Противоречие.

Подобным же образом доказывается игра « перебрось мостик », если считать пунктами доски точки пересечения красной и синей сеток.

Щёлк

Предположим, что первый игрок снимает одну угловую фишку. У второго игрока на это есть ответ. Значит, вместо того, чтобы снять эту фишку, первый игрок может сделать этот ход сам — и получить выигрышную позицию.

Эта конструкция не работает только для поля 1×1, где второй очевидно выигрывает.

Игры, для которых работает заимствование стратегии

• , наиболее известные её варианты:
  • Гомоку без ограничений для чёрных
  • Крестики-нолики
• Любая с одним наибольшим элементом.
  • Отдельные варианты .
  • Щёлк
• Гекс
• Го без форы
• Перебрось мостик

Примечания