Барк — психофизическая единица высоты звука , предложенная Эберхардом Цвикером( нем. Eberhard Zwicker ) в 1961 году. Она названа по имени немецкого учёного Генриха Георга Баркгаузена ( нем. Heinrich Georg Barkhausen ). Шкала барков связана с . Поскольку ширина этих полос (в герцах) неравномерна, увеличивается с возрастанием частоты звуковых колебаний, то шкала также является неравномерной.

• Границы 24-х полос (в Гц): 20, 100, 200, 300, 400, 510, 630, 770, 920, 1080, 1270, 1480, 1720, 2000, 2320, 2700, 3150, 3700, 4400, 5300, 6400, 7700, 9500, 12 000, 15 500 .

Рассчитать высоту звука ( z , барк) через частоту тона ( f , Гц) можно с помощью различных аналитических выражений .

• Формула, предложенная Эберхардом Цвикером :

${\displaystyle z(f)=13\cdot \mathrm {arctg} {\Bigr (}{\frac {0,76f}{1000}}{\Bigl )}+3.5\cdot \mathrm {arctg} {\Bigr (}{\Bigr (}{\frac {f}{7500}}{\Bigl )}^{2}{\Bigl )}.\,}$

• Формула, предложенная Хармутом Траунмюллером :

${\displaystyle z(f)=[(26.81f)/(1960+f)]-0.53.}$

• Формула, предложенная Манфредом Шредером :

${\displaystyle z(f)=7\sinh ^{-1}(f/650).}$

• Формула, предложенная Вангом, Секи и Гершо :

${\displaystyle z(f)=6\sinh ^{-1}(f/600).}$

• Более точная формула, предложенная Александром Кавальчуком :

${\displaystyle z(f)=8.96\cdot \ln {\Bigr (}0,978+5\cdot \ln {\Bigr (}0,994+{\Bigr (}{\frac {f+75,4}{2173}}{\Bigl )}^{1,347}{\Bigl )}{\Bigl )}.}$

• Обратный расчёт для последней формулы:

${\displaystyle f(z)=2173{\Bigr (}\exp {\Bigr (}{\frac {\exp(z/8,96)-0,978}{5}}{\Bigl )}-0,994{\Bigl )}^{1/1,347}-75,4.}$

Ширину критических полос можно рассчитать по формуле:

${\displaystyle f={\frac {52548}{(z^{2}-52,56z+690,39)}}.\,}$

Эти преобразования, порождающие так называемую психоакустическую барк-шкалу, являются одним из подходов к нелинейному сопоставлению частоты колебаний и слышимой высоты звука. Другим подходом к этой проблеме является мел-шкала .

Примечания

1. Zwicker, E. (1961), " (недоступная ссылка) ," E. Zwicker // The Journal of the Acoustical Society of America , 1961, 33, p.248
2. " от 13 мая 2021 на Wayback Machine ", CCRMA.Stanford.edu .
3. Zwicker, E. (1980), " (недоступная ссылка) ," E. Zwicker, E. Terhardt //The Journal of the Acoustical Society of America , 1980, 68, pp. 1523–1525
4. Traunmüller, H. Analytical expressions for the tonotopic sensory scale (англ.) // (англ.) ( : journal. — 1990. — Vol. 88 . — P. 97 . — doi : .
5. Schroeder, M.R. Optimizing digital speech coders by exploiting masking properties of the human ear / M.R. Schroeder, B.S. Atal, J.L. Hall // J. Acoust. Soc. Am. – 1979. – № 66 (6). – P. 1647–1652.
6. Wang S., Sekey A., Gersho A. An objective measure for predicting subjective quality of speech coders //IEEE Journal on selected areas in communications. – 1992. – Т. 10. – №. 5. – С. 819-829.
7. Кавальчук, А.Н. (2011), " (недоступная ссылка) ," А.Н. Кавальчук, Ал.А. Петровский // Информатика , 2011, 4(32), стр. 71-81

Литература

• (недоступная ссылка)

Ссылки

См. также

• Мел (высота звука)
• Высота звука
• Психофизика