Радикалом Джекобсона кольца ${\displaystyle A}$ называется пересечение всех его максимальных правых идеалов . Он также допускает следующее описание: всякий элемент ${\displaystyle x\in A}$ принадлежит радикалу Джекобсона тогда и только тогда, когда элемент ${\displaystyle 1-xy}$ обратим в ${\displaystyle A}$ для всех ${\displaystyle y\in A}$ . Предложен Н. Джекобсоном в 1945 году .

В кольце ${\displaystyle A[x]}$ радикал Джекобсона совпадает с нильрадикалом .

Примечания

Литература

• Атья М., Макдональд И. Введение в коммутативную алгебру — М. :, Мир, 1972.
• Ламбек И. Кольца и модули — М. :, Мир, 1971.