Теплоёмкость — количество теплоты , поглощаемой (выделяемой) телом в процессе нагревания (остывания) на 1 кельвин . Более точно, теплоёмкость — физическая величина , определяемая как отношение количества теплоты ${\displaystyle \delta Q}$ , поглощаемой/выделяемой термодинамической системой при бесконечно малом изменении её температуры ${\displaystyle T}$ , к величине этого изменения ${\displaystyle \mathrm {d} T}$ :

${\displaystyle C={\delta Q \over \mathrm {d} T}.}$

Малое количество теплоты обозначается ${\displaystyle \delta Q}$ (а не ${\displaystyle \mathrm {d} Q}$ ), чтобы подчеркнуть, что это не дифференциал параметра состояния (в отличие, например, от ${\displaystyle \mathrm {d} T}$ ), а функция процесса . Поэтому и теплоёмкость — это характеристика процесса перехода между двумя состояниями термодинамической системы , которая зависит и от пути процесса (например, от проведения его при постоянном объёме или постоянном давлении ) , и от способа нагревания/охлаждения ( квазистатического или нестатического) . Неоднозначность в определении теплоёмкости на практике устраняют тем, что выбирают и фиксируют путь квазистатического процесса (обычно оговаривается, что процесс происходит при постоянном давлении, равным атмосферному). При однозначном выборе процесса теплоёмкость становится параметром состояния и теплофизическим свойством вещества , образующего термодинамическую систему .

Удельная, молярная и объёмная теплоёмкости

Очевидно, что чем больше масса тела, тем больше требуется теплоты для его нагревания, и теплоёмкость тела пропорциональна количеству вещества, содержащегося в нём. Количество вещества может характеризоваться массой или количеством молей. Поэтому удобно пользоваться понятиями удельной теплоёмкости (теплоёмкости единицы массы тела):

${\displaystyle c={C \over m}}$

и молярной теплоёмкости (теплоёмкости одного моля вещества):

${\displaystyle C_{\mu }={C \over \nu },}$

где ${\displaystyle \nu ={m \over \mu }}$ — количество вещества в теле; ${\displaystyle m}$ — масса тела; ${\displaystyle \mu }$ — молярная масса. Молярная и удельная теплоёмкости связаны соотношением ${\displaystyle C_{\mu }=c\mu }$ .

Объёмная теплоёмкость (теплоёмкость единицы объёма тела):

${\displaystyle C'={C \over V}.}$

Теплоёмкость для различных процессов и состояний вещества

Понятие теплоёмкости определено как для веществ в различных агрегатных состояниях ( твёрдых тел , жидкостей , газов ), так и для ансамблей частиц и квазичастиц (в физике металлов, например, говорят о теплоёмкости электронного газа ).

Теплоёмкость идеального газа

Теплоёмкость системы невзаимодействующих частиц (например, идеального газа) определяется числом степеней свободы частиц.

Молярная теплоёмкость при постоянном объёме:

${\displaystyle C_{V}={dU \over dT}={\frac {i}{2}}R,}$

где ${\displaystyle R}$ ≈ 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная , ${\displaystyle i}$ — число степеней свободы молекулы .

Молярная теплоёмкость при постоянном давлении связана с ${\displaystyle C_{V}}$ соотношением Майера :

${\displaystyle C_{P}=C_{V}+R={{i+2} \over 2}R.}$

Теплоёмкость кристаллов

Существует несколько теорий теплоёмкости твёрдого тела:

• Закон Дюлонга — Пти и закон Джоуля — Коппа . Оба закона выведены из классических представлений и с определённой точностью справедливы лишь для нормальных температур (примерно от 15 °C до 100 °C).
• Квантовая теория теплоёмкостей Эйнштейна . Первое применение квантовых законов к описанию теплоёмкости.
• Квантовая теория теплоёмкостей Дебая . Содержит наиболее полное описание и хорошо согласуется с экспериментом.

Температурная зависимость

С ростом температуры теплоёмкость растёт у кристаллов, практически не меняется у жидкостей и газов.

При фазовом переходе происходит скачок теплоёмкости. Теплоёмкость вблизи самого фазового перехода стремится к бесконечности, поскольку температура фазового перехода остаётся постоянной при изменении теплоты.

Примечания

Литература

• Артемов А. В. Физическая химия. — М. : Академия, 2013. — 288 с. — (Бакалавриат). — ISBN 978-5-7695-9550-9 .
• Базаров И. П. Термодинамика. — 5-е изд. — СПб.—М.—Краснодар: Лань, 2010. — 384 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-1003-3 .
• Белов Г. В. Термодинамика. Часть 1. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Юрайт, 2017. — 265 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-02731-0 .
• Беляев Н. М. Термодинамика. — Киев: Вища школа, 1987. — 344 с.
• Борщевский А. Я. Физическая химия. Том 1 online. Общая и химическая термодинамика. — М. : Инфра-М, 2017. — 868 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — ISBN 978-5-16-104227-4 .
• ., Галяметдинов Ю. Г. , , Барабанов В.П. Физическая химия. Книга 1. Основы химической термодинамики. Фазовые равновесия. — М. : КДУ; Университетская книга, 2016. — 516 с. — ISBN 978-5-91304-600-0 .
• Ипполитов Е. Г., Артемов А. В., Батраков В.В. Физическая химия / Под ред. Е. Г. Ипполитова. — М. : Академия, 2005. — 448 с. — (Высшее профессиональное образование). — ISBN 978-5-7695-1456-6 .
• Кубо Р. Термодинамика. — М. : Мир, 1970. — 304 с.
• Лифшиц Е. М. // Физическая энциклопедия / Ред. А. М. Прохоров . — М. : Большая Советская Энциклопедия , 1992. — Т. 5. — С. 77–78.
• Лифшиц Е. М. // Большая советская энциклопедия / Ред. А. М. Прохоров . — 3-е издание. — М. : Большая Советская Энциклопедия , 1976. — Т. 25. — С. 451.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Издание 5-е, исправленное. — М. : Физматлит , 2006. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 544 с. — ISBN 5-9221-0601-5 .
• // Большая российская энциклопедия. — М. : Большая российская энциклопедия , 2016. — Т. 32. — С. 54.