Закон Пи́рса — один из классической логики , аналог законов двойного отрицания и исключённого третьего . Назван в честь американского логика и философа Чарльза Пирса .

Закон Пирса формально выглядит так:

${\displaystyle ((P\to Q)\to P)\to P}$

что означает: P должно быть истинно, если следование Q из P с необходимостью влечёт P. Закон Пирса является тавтологией классической логики , однако при этом как правило не выполняется в неклассических логиках , в частности в интуиционистской логике . При этом добавление закона Пирса к любой аксиоматике интуиционистской логики , превращает её в классическую . То же самое происходит при добавлении закона двойного отрицания или закона исключённого третьего . В этом смысле все три закона эквивалентны. Однако в общем случае, существуют логики, в которых все три закона неэквивалентны .

Примечания

1. Zena M. от 18 июля 2008 на Wayback Machine In Thirtieth International Colloquium on Automata, Languages and Programming , ICALP’03, Eindhoven, The Netherlands, June 30 — July 4, 2003 // Lecture Notes in Computer Science. Vol. 2719. Pp. 871—885. Springer-Verlag, 2003.