Коматиит
- 1 year ago
- 0
- 0
Блочно-ориентированные модели — это представление нелинейных систем в виде различных комбинаций инерционных звеньев и нелинейных безынерционных математических элементов. Такое представление моделей позволяет связать в явном виде входные и выходные переменные объектов с различной структурой и степенью нелинейности. К таким системам относятся системы типа Гаммерштейна, Винера, Винера-Гаммерштейна, фильтра Заде, обобщенной модели Винера и Sm-системы.
Данные модели применяются при моделировании сложных экономических объектов , в области энергетики , нефтегазовой промышленности и на других сложных технических объектах. Объектом исследования является нелинейный управляемый одномерный динамический объект с измеряемыми в дискретные моменты времени входом u(t) и выходом у(t).
При представлении нелинейных систем блочно-ориентированными моделями основные результаты в сфере структурной идентификации получены при идентификации дискретными и непрерывными моделями на определенных множествах блочно-ориентированных моделей, состоящих из разных модификаций моделей Гаммерштейна и Винера.
Свойства нелинейности и динамичности таких объектов в ряде случаев невозможно четко разделить. Для упрощения задачи исследуемый нелинейный динамический объект представляют в виде некоторой комбинации линейных динамических блоков и безынерционных нелинейных блоков .
Определение структуры модели осуществляется из следующего класса непрерывных блочно-ориентированных моделей: (1) где — нелинейная статическая модель, и — простая и обобщенная модели Гаммерштейна, и — простая и обобщенная модели Винера, — простая каскадная модель Винера-Гаммерштейна, — расширенная модель Винера, и — простая и обобщенная каскадные модели Винера-Гаммерштейна. Обозначим u(t) и y(t) — входная и выходная переменные, соответственно. Нелинейные статистические элементы, входящие в состав моделей, описываются полиномиальными функциями второй степени:
, — постоянные коэффициенты, , — передаточные функции линейных динамических систем с оперативной форме, то есть р означает инерцию дифференцирования: .
Подразумевается, что линейные динамические звенья, входящие в состав класса блочно-ориентированных моделей, устойчивы, то есть корни их характеристических уравнений расположены в левой полуплоскости плоскости корней.
Простая модель Гаммерштейна . Применяется, когда постоянная составляющая выходного периодического сигнала не зависит от изменения частоты входного воздействия.
Обобщенная модель Гаммерштейна . Применяется, когда постоянная составляющая выходного сигнала не зависит от изменения частоты входного воздействия. Ее различие от простой модели Гаммерштейна возможно по структурным особенностям модели.
Простая модель Винера . Применяется, когда постоянная составляющая выходного периодического сигнала зависит от изменения частоты входного воздействия. Отношение амплитуды первой гармоники к амплитуде второй гармоники и разность между постоянной составляющей и амплитудой второй гармоники не зависят от частоты.
Обобщенная модель Винера . Применяется, когда разность между постоянной составляющей и амплитудой второй гармоники не зависит от частоты, а отношение квадрата амплитуды первой гармоники к амплитуде второй гармоники зависит от частоты.
Простая каскадная модель Винера-Гаммерштейна . Применяется, когда разность между постоянной составляющей и амплитудой второй гармоники зависит от частоты.
Расширенная модель Винера . Применяется, когда все перечисленные выше величины зависят от частоты, однако постоянная составляющая и отношение разности постоянных составляющих при разных амплитудах входного воздействия к амплитуде второй гармоники, представляют собой тригонометрические функции от частоты.
Обобщенная каскадная модель Винера-Гаммерштейна . Применяется, когда постоянная составляющая и отношение разности постоянных составляющих при разных амплитудах входного воздействия к амплитуде второй гармоники, зависят от частоты, однако эти зависимости не являются тригонометрическими функциями от частоты.
Расширенная каскадная модель Винера-Гаммерштейна . Применяется, когда постоянная составляющая представляет собой тригонометрическую функцию от частоты, однако отношение разности постоянных составляющих при разных амплитудах входного воздействия к амплитуде второй гармоники зависит от частоты, однако эта зависимость не является тригонометрической функцией от частоты.
Простая каскадная модель Гаммерштейна-Винера . Применяется, когда выходной периодический сигнал содержит третью и четвертую гармонику.
Модель фильтра
Заде
.
Применяется, когда постоянная составляющая выходного периодического сигнала не зависит от степени нелинейного преобразования.