Михаи́л Григо́рьевич Слободя́нский ( 23 июля [ 5 августа ] 1912 , Махновка Винницкой области — 3 августа 1988 , Москва ) — советский учёный- механик и математик , педагог высшей школы, доктор физико-математических наук, профессор.

Биография

Родился 5 января 1912 года в селе Махновка (с 1935 по 2016 годы носило название Комсомольское ) Бердичевского уезда Киевской губернии (ныне село входит в Казатинский район Винницкой области Украины ) .

После окончания средней школы в 1932 году поступил в МГУ, окончил механико-математический факультет МГУ через 4 года, в 1936 году. В 1938 году защитил кандидатскую, в 1940 году — докторскую диссертацию .

В 1940 году в возрасте 28 лет возглавил кафедру теоретической механики Московского энергетического института , которой заведовал до 1974 года .

Под руководством М. Г. Слободянского при кафедре была организована учебная мастерская, установлена малая ЭВМ , а также создана специальная установка, на которой были выполнены экспериментальные исследования первой отечественной конструкции бескривошипного аксиально-поршневого компрессора КБЛ-5; полученные результаты легли в основу создания промышленных образцов многоступенчатых компрессоров с давлением нагнетания 10, 20 и 40 МПа. При кафедре в точение ряда лет действовали методические семинары для подготовки молодых преподавателей Москвы к проведению практических занятий и чтению лекций по теоретической и технической механике; многие выпускники мехмата той поры проходили педагогическую практику «у Слободянского в МЭИ на „Термехе“» .

М. Г. Слободянский был неизменным научным руководителем аспирантуры на кафедре теоретической механики, и под его руководством многие молодые преподаватели кафедры (А. М. Александров, Н. Б. Ерофеева, В. В. Подалков, Ш. Х. Тубеев, В. Ф. Устинов, Я. Я. Хотин) защитили свои кандидатские диссертации .

После того, как М. Г. Слободянскому пришлось по состоянию здоровья оставить заведование кафедрой теоретической механики, он ещё много лет продолжал работать на кафедре в должности профессора-консультанта.

Умер 3 августа 1988 года в Москве . Похоронен на Востряковском кладбище (41 участок). Там же впоследствии похоронены жена и сын

Научная и педагогическая деятельность

В круг научных интересов М. Г. Слободянского входили теория упругости , прикладная математика , математическая физика , методика преподавания теоретической механики .

В 1939 году М. Г. Слободянский разработал новый приближённый метод решения краевых задач для уравнений в частных производных эллиптического типа — метод прямых . Вариант этого метода, предложенный Слободянским, предусматривает в двумерных краевых задачах приближённую замену производных по одной из переменных их разностными аналогами, что позволяет свести исходную задачу к соответствующей задаче уже для системы обыкновенных дифференциальных уравнений . Слободянский применил данный подход, в частности, к бигармоническому уравнению и к уравнению Пуассона (причём в случае уравнения Пуассона он сумел получить конечное уравнение для характеристического определителя и найти общие выражения для неизвестных функций); кроме того, он исследовал погрешность метода прямых и наметил порядок его применения к пространственным задачам . Позднее метод прямых (применявшийся и к другим типам уравнений в частных производных) развивался преимущественно как сугубо численный метод , который с развитием средств вычислительной техники получил весьма обширную область приложения .

М. Г. Слободянским исследовалось поведение некоторых полигональных профилей при кручении , причём для вычисления касательных напряжений и для исследования концентрации таких напряжений во входящих углах данных профилей он использовал метод конечных разностей . В ходе данного исследования он разработал метод для численного нахождения производной от решения краевой задачи для уравнения эллиптического типа, использующий функцию Грина (метод сводится к вычислению сеточного аналога производной функции Грина и последующему интегрированию — по рассматриваемой области — произведения этого аналога на правую часть уравнения) .

Много работал М. Г. Слободянский в области получения двусторонних оценок решений уравнений с самосопряжёнными операторами (как внутри, так и на границе областей) . Ключевые результаты, относящиеся к данной тематике, были изложены им в двух статьях, опубликованных в 1952 году , хотя и позже он не раз возвращался к данной тематике.

К этой тематике тесно примыкают задачи о получении двусторонних оценок не для самих решений упомянутых уравнений, а для связанных с этими решениями линейных функционалов . В 1953 году М. Г. Слободянский предложил простой и изящный метод решений таких задач . В том же году он предложил также эффективный приём получения оценки снизу для функционала энергии в задачах с самосопряжёнными операторами, позднее названный приёмом Слободянского .

Совместно с Л. Н. Тер-Мкртчяном М. Г. Слободянский сделал важное дополнение к классическому результату о возможности представить общее решение уравнений теории упругости в пространственном случае в виде линейной комбинации четырёх гармонических функций действительных переменных и их производных ( представление Папковича — Нейбера ): было показано, что из этих функций существенно независимых — только три, поскольку можно, не нарушая общности, одну из них принять тождественно равной нулю (если только коэффициент Пуассона ${\displaystyle \nu }$ не равен ${\displaystyle 0,25}$ ) . При этом М. Г. Слободянский в 1954 году доказал также , что как для односвязной конечной области, так и для бесконечной области, внешней по отношению к замкнутой поверхности, ограничение ${\displaystyle \nu \neq 0,25}$ можно отбросить .

М. Г. Слободянский внёс также значительный вклад в разработку методики преподавания теоретической механики в технических вузах . В курсе лекций по теоретической механике, который читал Слободянский, имелось немало интересных методических находок. Например, в разделе «Статика твёрдого тела» он сумел добиться компактного (и вместе с тем строгого) изложения материала при помощи отказа от предварительного изложения теории пар сил . Вместо этого он полагал исходным пунктом теорему о приведении системы сил к двум сил, на которую существенно опирался и при доказательстве теоремы о приведении системы сил к силе и паре сил, и при выводе условий равновесия системы сил (вывод же основных свойств пар сил следовал в курсе позже и был совсем несложным) .

Семья

Жена — Елена Васильевна Слободянская. (1920—1998)

Сын — Борис Михайлович Слободянский, (1942—2009) кандидат технических наук (1973) ; много лет проработал в Вычислительном центре МЭИ.

Библиография

• Слободянский М. Г. Теоретическое исследование напряжённого состояния в элементах с трещиной // Прикладная математика и механика . — 1939. — Т. 2, вып. 4 . — С. 457—466 .
• Слободянский М. Г. Способ приближённого интегрирования уравнений с частными производными и его применение к задачам теории упругости // Прикладная математика и механика . — 1939. — Т. 3, вып. 1 . — С. 75—82 .
• Слободянский М. Г. Определение производных искомых функций при решении задач методом конечных разностей // Прикладная математика и механика . — 1951. — Т. 15, вып. 2 . — С. 245—250 .
• Слободянский М. Г. Оценки погрешности приближённого решения в линейных задачах, сводящихся к вариационным, и их применение к определению двусторонних приближений в статических задачах теории упругости // Прикладная математика и механика . — 1952. — Т. 16, вып. 4 . — С. 449—464 .
• Слободянский М. Г. Оценка погрешности искомой величины при решении линейных задач вариационным методом // ДАН СССР . — 1952. — Т. 86, № 2 . — С. 243—246 .
• Слободянский М. Г. Оценка погрешностей приближённых решений линейных задач // Прикладная математика и механика . — 1953. — Т. 17, вып. 2 . — С. 229—244 .
• Слободянский М. Г. О приближённом решении линейных задач, сводящихся к вариационным // Прикладная математика и механика . — 1953. — Т. 17, вып. 5 . — С. 623—626 .
• Слободянский М. Г. О преобразовании проблемы минимума функционала к проблеме максимума // ДАН СССР . — 1953. — Т. 91, № 4 . — С. 733—736 .
• Слободянский М. Г. Общие формы решений уравнений упругости для односвязных и многосвязных областей, выраженные через гармонические функции // Прикладная математика и механика . — 1954. — Т. 18, вып. 1 . — С. 55—74 .
• Слободянский М. Г. Приближённое решение самосопряжённой краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения и определение областей расположения собственных значений // Прикладная математика и механика . — 1954. — Т. 18, вып. 5 . — С. 585—596 .
• Слободянский М. Г. Об оценках для собственных значений самосопряжённого оператора // Прикладная математика и механика . — 1955. — Т. 19, вып. 3 . — С. 295—314 .
• Слободянский М. Г. Двусторонние приближения в некоторых задачах теории упругости и теории потенциала // Труды МЭИ. — 1955. — № 17 . — С. 122—142 .
• Слободянский М. Г. // Успехи математических наук . — 1958. — Т. 13, № 6 (84) . — С. 161—166 .
• Слободянский М. Г. Об общих и полных формах решения уравнений упругости // Прикладная математика и механика . — 1959. — Т. 23, вып. 3 . — С. 468—482 .
• Слободянский М. Г. Некоторые оценки в статических задачах теории упругости // Труды МЭИ. — 1959. — № 32 . — С. 142—175 .
• Слободянский М. Г. Изгиб пластины переменной толщины // Известия АН СССР. Отделение технических наук. — 1959. — № 5 . — С. 99—108 .
• Слободянский М. Г. Улучшение некоторых оценок для напряжений в задачах теории упругости // Известия АН СССР. Отделение технических наук. — 1965. — № 1 . — С. 139—141 .
• Слободянский М. Г. . Построение и изложение в курсе теоретической механики раздела «Статика твёрдого тела» // Теоретическая механика во втузах: Сб. статей / Под ред. А. А. Яблонского. — М. : Высшая школа, 1971. — 352 с. — С. 156—170.
• Сборник задач по теоретической механике. Ч. 1 / Под ред. М. Г. Слободянского. — М. : МЭИ, 1972. — 163 с.
• Слободянский М. Г. Некоторые оценки для напряжений в случае отсутствия массовых сил // Труды МЭИ. — 1975. — № 246 . — С. 45—51 .

Примечания

Литература

• Гавурин М. К., Канторович Л. В. . Приближённые и численные методы // Математика в СССР за сорок лет. 1917—1957. Т. 1. Обзорные статьи / Гл. ред. А. Г. Курош . — М. : Физматгиз , 1959. — 1000 с. — С. 809—856.
• Канторович Л. В. , Крылов В. И. . Приближённые методы // Математика в СССР за тридцать лет. 1917—1947 / Под ред. А. Г. Куроша , А. И. Маркушевича , П. К. Рашевского . — М. — Л. : Гостехиздат , 1948. — 1044 с. — С. 759—801.
• Михлин С. Г. . Вариационные методы в математической физике. 2-е изд. — М. : Наука, 1970. — 512 с.
• Устинов В. Ф. . «Термех» в МЭИ — это Слободянский // МЭИ: история, люди, годы. Сборник воспоминаний. Т. 3 / Под ред. С. В. Серебрянникова . — М. : Издательский дом МЭИ, 2010. — 536 с. — ISBN 978-5-383-00578-1 . — С. 134—138.
• Энергомашу — 60 лет. — М. : Изд-во МЭИ, 2003. — 240 с.

Ссылки