Interested Article - Эффект Гуса — Хенхен

Эффект Гуса — Хенхен ( нем. Goos-Hänchen-Effekt ) — явление продольного сдвига (относительно траектории распространения волнового пучка) при полном внутреннем отражении.

На рисунке приведен пример сдвига Гуса — Хенхен для конечной плоской электромагнитной волны на границе оптических сред. Поверхностная волна переносит энергию ниже границы из левой части падающей волны в правую часть отраженной волны. Цветом отображается квадрат напряженности электрического поля. Показатель преломления верхней среды — 2, нижней среды — 1, угол падения 45 градусов. Сдвиг Гуса — Хенхен составляет 0,3 длины волны в вакууме .

История открытия

В 1943 году Гус и Хенхен (Goos und Hänchen) разработали эксперимент, который показал, что при полном внутреннем отражении отраженный луч смещен относительно падающего. В 1947 году Гус и Хенхен опубликовали работу с результатами экспериментов . Вскоре после этой публикации Артман (Artmann) теоретически обосновал это явление . Начиная с уравнений Максвелла - Френеля , Артман рассмотрел только математическое выражения для падающей волны и полностью отраженного луча. Из разницы фаз между этими лучами Артман определил два выражения для сдвига — один для s-поляризации, другой для p-поляризации. В 1949 году Гус и Хенхен провели новые эксперименты и подтвердили зависимость величины сдвига от поляризации . В 1964 г. Реми Ренар опубликовал работу в которой предлагает рассматривать сдвиг как результат того, что конечная падающая плоская волна , испытывающая полное отражение частично проходит в среду с меньшим показателем преломления . В 1972 году Эмбер ( (фр.) ( ) экспериментально обнаружил поперечный сдвиг , предсказанный Ф. И. Фёдоровым в 1955 году (см. Сдвиг Фёдорова ). В дальнейшем это явление изучалось теоретически и экспериментально, было расширено до случаев многослойных структур, обращено внимание на существование отрицательного сдвига Гуса — Хенхен.

Оценка сдвига Гуса — Хенхен

На рисунке приведена схема сдвига Гуса — Хенхен. W — ограниченная плоская волна. Ф1, Ф2 и Ф3 — три потока энергии, равенство которых вытекает из закона сохранения энергии. Из этого равенства Ренар вывел, что величина сдвига Гуса — Хенхен определяется зависимостями:

для s-поляризации (поляризации, перпендикулярной плоскости падения)

{\frac {1}{\pi }}

{\frac {\mu \sin(i)\cos ^{2}(i)}{\mu ^{2}\cos ^{2}(i)+\sin ^{2}(i)-n^{2}}}

{\frac {\lambda _{1}}{(\sin ^{2}(i)-n^{2})^{\frac {1}{2}}}}

;

для p-поляризации (в плоскости падения)

{\frac {1}{\pi }}

{\frac {\epsilon \sin(i)\cos ^{2}(i)}{\epsilon ^{2}\cos ^{2}(i)+\sin ^{2}(i)-n^{2}}}

{\frac {\lambda _{1}}{(\sin ^{2}(i)-n^{2})^{\frac {1}{2}}}}

,

где $\epsilon$ — диэлектрическая постоянная .

Литература

Согласно практической транскрипции , правильным вариантом передачи немецкой фамилии Goos является Гос ; встречается также транслитерационный вариант Гоос (например, ).
F. Goos and H. Hänchen, Ann. Physik 1, 333 (1947).
K. Artmann, Ann. Physik 2, 87 (1948)
F. Goos and H. Lindberg-Hänchen, Ann. Physik 5, 251 (1949).
↑ R. H. Renard, Jornal of the optical society of America 54, 1190 (1964)
C. Imbert, Physical reviev 5, 787 (1972)