Interested Article - Теория Ландау

Статистическая физика
Термодинамика
Молекулярно-кинетическая теория
См. также: Портал:Физика

Теория Ландау фазовых переходов — общая теория, основанная на представлении о связи фазового перехода 2-го рода с изменением симметрии физической системы. Построена Л. Д. Ландау в 1937 году .

Основная идея

Ландау предположил, что свободная энергия любой системы должна удовлетворять двум условиям: быть аналитической функцией и соответствовать симметрии гамильтониана . Тогда в окрестности критической температуры термодинамический потенциал Гиббса можно разложить по степеням параметра порядка ( намагниченности , поляризации ) следующим образом:

где , , — коэффициенты разложения, в общем виде зависящие от температуры и давления , — напряжённость соответствующего внешнего (магнитного, электрического) поля, — объём. Обычно предполагается, что коэффициенты , не зависят от температуры, а температурная зависимость коэффициента имеет следующий вид: . В записанной выше формуле параметр порядка считается скалярным (однокомпонентным), но часто его приходится рассматривать как векторную величину и разложение становится намного более громоздким.

Обсуждение

В своей теории Ландау впервые вводит понятие параметра порядка. Симметрия задачи позволяет существенно упростить разложение термодинамического потенциала по степеням параметра порядка. Так, в кристаллах с центром инверсии гамильтониан задачи не зависит от знака параметра порядка (изменение значения намагниченности или поляризации не влияет на его величину), и поэтому все слагаемые с нечётными степенями в разложении исчезают.

Теория Ландау оказалась чрезвычайно полезной. Хотя значения коэффициентов и остаются неизвестными (их можно определить только из сравнения с экспериментом), тем не менее критические индексы в этой теории могут быть легко вычислены. Так, равновесное значение параметра порядка равно нулю выше критической температуры и соответствует следующему закону ниже :

а восприимчивость (магнитная, диэлектрическая проницаемость) как выше, так и ниже следует закону Кюри-Вейсса :

Литература

См. также

Фазовые переходы второго рода

Квантовополевая теория возмущений в статистической физике

Источник —

Same as Теория Ландау