Hexapawn («игра в шесть пешек» , «пешечная дуэль», «шахматы 3×3») — детерминированная игра для двух игроков, изобретённая Мартином Гарднером .

Описание

Игра происходит на доске 3 × 3. В начале игры у каждого игрока по три пешки в ближайшем к нему ряду. Ход и взятие пешкой осуществляются так же, как в обычных шахматах , за исключением того, что не разрешены двойной ход и взятие на проходе .

• разрешён ход на одну клетку вперёд, если эта клетка пуста;
• разрешён ход на одну клетку вперёд по диагонали, если эта клетка занята пешкой противника, при этом пешка противника снимается с доски.

Цель игры — провести хотя бы одну свою пешку в третий ряд («в ферзи»), взять все пешки противника или объявить противнику пат (лишить хода) .

При правильной игре выигрывают чёрные (выигрыш патом обозначен как =, выигрыш проведением пешки — как Ф):

• 1. a2 ba 2. ba c2=
• 1. b2 ab 2. cb c2 3. a2 c1Ф
  • … 2. ab? c2=

История

Мартин Гарднер придумал игру с целью иллюстрации на простом примере возможности построения «спичечного робота» — самообучающейся машины, состоящей из 24 спичечных коробков с разноцветными бусинками. Аналогичная машина для игры в крестики-нолики состоит из 300 спичечных коробков . Игра была описана в рубрике Mathematical Games журнала Scientific American в марте 1962 года .

В 1967 году игра была использована Д. Багли (США) в диссертации , в которой также был введён термин « генетический алгоритм » .

Обобщения

Игра возможна на досках других размеров , в частности, 4 × 4 («Octapawn» ) или n × 3 (ширина n клеток) . В статье Джона Р. Брауна приведён полный анализ «широкого» варианта игры; если ширина доски составляет n клеток, то игрок, делающий первый ход, имеет выигрышную стратегию тогда и только тогда , когда последняя цифра числа n равна 1, 4, 5, 7 или 8 .

Версии игры

Существуют версии игры для устройств на базе IOS ) и Android.

Примечания

Литература

• Мартин Гарднер . Математические досуги / Пер. с англ. Ю. А. Данилова. Под ред. Я. А. Смородинского. — М. : Мир , 1972. — С. 170-.
• Martin Gardner , Mathematical Games, Scientific American , март 1962, перепечатано в Martin Gardner. . — Chicago and London: The University of Chicago Press, 1991. — P. —94. — ISBN 0-226-28256-2 (pbk.).