Носитель — подмножество множества игроков в кооперативной игре , которые вносят ненулевой вклад в некоторую коалицию.

Формально носитель кооперативной игры определяется как:

${\displaystyle S\subseteq N:\forall i\in S~~\exists K\subseteq N:i\in K,v(K)-v(K\setminus i)>0,}$

где N — множество игроков в кооперативной игре, v — характеристическая функция игры.

Дополнением носителя игры является множество болванов или нулевых игроков , то есть игроков, не вносящих никакого вклада ни в одну из коалиций.

Понятие носителя используется при определении свойств оптимальных решений кооперативной игры. Так, например, одним из свойств вектора Шепли является аксиома болвана , утверждающая, что все благосостояние тотальной коалиции (состоящей из всех игроков) должно распределяться только между игроками, входящими в носитель.

Литература

1. Васин А. А., Морозов В. В. Теория игр и модели математической экономики — М.: МГУ, 2005, 272 с.
2. Воробьев Н. Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков — М.: Наука, 1985
3. Мазалов В. В. Математическая теория игр и приложения — Изд-во Лань, 2010, 446 с.
4. Петросян Л. А., Зенкевич Н. А., Шевкопляс Е. В. Теория игр — СПб: БХВ-Петербург, 2012, 432 с.
5. Печерский С. Л., Яновская Е. Б. Кооперативные игры: решения и аксиомы — Изд-во Европейского ун-та в С.-Петербурге, 2004, 459 с.