Interested Article - Граничные условия Дирихле

Граничные условия Дирихле (граничные условия первого рода) — тип граничных условий , названный в честь немецкого математика П. Г. Дирихле . Условие Дирихле, применённое к обыкновенным дифференциальным уравнениям или к дифференциальным уравнениям в частных производных , определяет поведение системы на границе области . Задача о нахождении таких условий называется задачей Дирихле .

Определение

Определение для обыкновенных дифференциальных уравнений

Для обыкновенных дифференциальных уравнений условия Дирихле на границе интервала равны и , где и — некоторые константы.

Определения для дифференциальных уравнений в частных производных

Для дифференциальных уравнений в частных производных , где оператор Лапласа , граничные условия в некоторой области равны где — известная функция , определённая на границе области

См. также

Примечания

  1. Cheng, A. and D. T. Cheng (2005). Heritage and early history of the boundary element method, Engineering Analysis with Boundary Elements , 29 , 268—302.
Источник —

Same as Граничные условия Дирихле