Эпю́р ( фр. «чертёж») — чертёж , на котором пространственная фигура изображена методом нескольких (по ГОСТу трёх, но не всегда) плоскостей. Обычно оно даёт 3 вида: фронтальную, горизонтальную и профильную проекции (фасад, план, профиль). Чертёж проецируется на взаимно перпендикулярные, а затем развернутые на одну плоскости.

История

Сведения и приемы построений, обусловливаемые потребностью в плоских изображениях пространственных форм, накапливались постепенно еще с древних времен. В течение продолжительного периода плоские изображения выполнялись преимущественно как изображения наглядные. С развитием техники первостепенное значение приобрел вопрос о применении метода, обеспечивающего точность и удобоизмеримость изображений, то есть возможность точно установить место каждой точки изображения относительно других точек или плоскостей и путём простых приемов определить размеры отрезков линий и фигур.

В первой половине XVIII века в европейском кораблестроении сложилась практика располагать проекцию теоретического чертёжа (совмещённую с видом ютовых надстроек с кормы), которая примерно соответствовала современной проекции «Корпус», слева от основного вида с правого борта, ныне называемого «Бок», а проекцию «Полуширота» — под последним. Впоследствии этот способ получил название проецирования по методу первого угла .

Будучи одним из министров в революционном правительстве Франции, Гаспар Монж много сделал для её защиты от иностранной интервенции и для победы революционных войск. Начав с задачи точной резки камней по заданным эскизам применительно к архитектуре и фортификации, Монж пришёл к созданию методов, обобщённых им впоследствии в новой науке — начертательной геометрии , творцом которой он по праву считается. Учитывая возможность применения методов начертательной геометрии в военных целях при строительстве укреплений, руководство Мезьерской школы не допускало открытой публикации вплоть до 1799 года (стенографическая запись лекций была сделана в 1795 году ).

Альтернативой эпюру Монжа и методу первого угла является метод третьего угла, стандартизированный в США и Канаде, при котором вид слева располагается слева, вид снизу — снизу и т. д. Принципиальной разницы между ними нет, но второй считается более интуитивно понятным для работников, особенно при производстве деталей сложной геометрии. Если исторически переработка чертежей из одного метода в другой была большой проблемой, то теперь САПР позволяют сделать это несколькими кликами мышки.

Система двух плоскостей проекции

В данном случае, для построения изображения в двух плоскостях проекций, горизонтальная плоскость проекций П ₁ и фронтальная плоскость проекций П ₂ совмещаются в одну, как показано на рис.1. В пересечении они дают ось проекций x и делят пространство на четыре четверти (квадранта).

Система трёх плоскостей проекций

В системе трёх плоскостей проекций совмещаются все три плоскости проекций (П ₁ — горизонтальная, П ₂ — фронтальная и П ₃ — профильная), как показано на рис.2. Плоскости образовывают три оси проекций (оси координат) и восемь прямоугольных трёхгранников, деля пространство на восемь октантов. Для проецирования точки А на плоскости проекций используются следующие её координаты: П ₁ — А′(x, y) П ₂ — А′′(x, z) П ₃ — А′′′(y, z)

См. также

• Эпюра

Примечания

Литература

• Краткий справочник по начертательной геометрии и машиностроительному черчению / Н. П. Сберегаев, М. А. Герб. М. — Л., Машиностроение, 1965, 264с.
• Курс начертательной геометрии / В. О. Гордон, М. А. Семенцов-Огиевский. М.: Наука. 1971. 367с.
• Краткий курс начертательной геометрии / И. С. Альтшулер. Минск, Высшая школа, 1965. 271с.
• Начертательная геометрия / С. А. Фролов. — М.: Машиностроение, 1978 — 240с.