Фасета в геометрии — элемент многогранника или связанной геометрической структуры, как правило на единицу меньшей размерности самой структуры.

• В трёхмерном пространстве фасета многогранника — любой многоугольник , вершины которого являются вершинами многогранника, но который сам не является гранью . Огранка многогранника — нахождение и объединение фасет, которые образуют новый многогранник. Процесс является обратным образованию звёздчатой формы и может быть применён к многогранникам высоких размерностей .
• В комбинаторике многогранников и общей теории многогранников фасета многогранника размерности n — грань , имеющая размерность n −1. Фасеты можно назвать ( n −1)-гранями или гипергранями . В трёхмерной геометрии они часто называются «гранями» без дальнейших уточнений .
• Фасета симплициального комплекса — максимальный симплекс, не являющейся гранью другого симплекса комплекса . Для симплициальных многогранников это совпадает с комбинаторным определением.

Примечания

Литература

• N. J. Bridge. Facetting the dodecahedron // Acta crystallographica. — 1974. — Вып. A30 .
• G. Inchbald. Facetting diagrams // The mathematical gazette. — 2006. — Вып. 90 .
• H. S. M. Coxeter . . — 3rd (1947, 63, 73). — New York: Dover Publications Inc., 1973. — ISBN 0-486-61480-8 .
• Jiří Matoušek. 5.3 Faces of a Convex Polytope // . — Springer, 2002. — P. 86. — (Graduate Texts in Mathematics).
• Jesús A. De Loera, Jörg Rambau, Francisco Santos. . — Springer, 2010. — Т. 25. — (Algorithms and Computation in Mathematics). — ISBN 9783642129711 .
• Деза М. М., Лоран М. Геометрия разрезов и метрик. — М. : МЦНМО, 2001. — ISBN 3-540-61611-X .
• Р. Ю. Симанчёв. // Дискретн. анализ и исслед. опер.. — 1996. — Т. 3 , вып. 3 . — С. 84—110 .
• Р. Ю. Симанчёв, И. В. Уразова. // Дискретный анализ и исследование операций. — 2015. — Март-апрель ( т. 22 , вып. 2 ). — С. 86—101 . — doi : .
• Ф. Схрейвер. Глава 8.4 "Фасеты" // Теория линейного и целочисленного программирования. — М. , 1991. — Т. 2. — С. 157. — ISBN 5-03-002753-6 .
• Селиверстов А. В. // Модел. и анализ информ. систем. — 2012. — Т. 19 , вып. 4 . — С. 72—77 .
• Г. Г. Болоташвили. Простые нецелочисленные вершины релаксационного многогранника для задачи линейных порядков и отсекающие фасеты // . Международная научная конференция, тезисы докладов. — Минск, Республика Беларусь: Институт математики НАН Беларуси, 2015, 14—18 сентября. — С. 91—92. — ISBN 978-986-6499-86-2 .
• Геометрия разрезов и метрик. — М. : МЦНМО, 2001. — ISBN 5-900916-84-7 . — ISBN 3-540-61611-X .
• Йосвиг М. Группа проективностей и раскраска фасет простого многогранника // Успехи математических наук. — 2001. — Т. 56 , вып. 3 . — С. 171—172 .
• Николаев А. В. Раздел 2.2 Фасеты и целочисленные вершины. // . — 2011. — (Диссертация).

Ссылки

• Weisstein, Eric W. (англ.) на сайте Wolfram MathWorld .
• // Glossary for Hyperspace