Сферическая оболочка , или сферический слой ( англ. Spherical shell ) — обобщение кольца для трёхмерного пространства; область, заключённая между двумя концентрическими сферами различных радиусов.

Объём

Объём сферической оболочки представляет собой разность объёмов областей пространства, заключённых внутри внешней сферы и внутри внутренней сферы:

${\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi R^{3}-{\frac {4}{3}}\pi r^{3},}$

${\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi (R^{3}-r^{3}),}$

где r — радиус внутренней сферы, R — радиус внешней сферы.

В случае тонкой оболочки толщины t и радиуса R объём приближённо равен произведению площади внешней сферы и толщины оболочки:

${\displaystyle V\approx 4\pi R^{2}t,}$

где t мало по сравнению с R ( ${\displaystyle t\ll R}$ ).

См. также

• Полноторие
• Шар
• Шаровой слой

Примечания

Литература

• Яковлев И. В. (неопр.) . MathUs.Ru . Дата обращения: 22 сентября 2019.