Interested Article - Считающая мера

Считающая ме́ра (также счётная мера ) — формальный эквивалент количества элементов множества.

Определение

Пусть измеримое пространство , такое что любая точка является измеримым множеством , то есть . Тогда мера , определённая следующим образом: — количество элементов в , если — конечное множество, и , если бесконечно, называется счётной мерой.

Свойства

  • Считающая мера конечна, если , и бесконечна в противном случае.
  • Если счётное множество , то считающая мера σ-конечна .
Источник —

Same as Считающая мера