Минимальная нормальная подгруппа — неединичная нормальная подгруппа ${\displaystyle H}$ , такая, что между ней и единичной подгруппой нет других нормальных подгрупп всей группы .

Минимальная нормальная подгруппа имеются далеко не во всякой группе. Если группа конечна, то любая её минимальная нормальная подгруппа является прямым произведением изоморфных простых групп . Если минимальная нормальная подгруппа у группы ${\displaystyle G}$ существует и единственна, то она называется монолитом (иногда сердцевиной ), а сама группа ${\displaystyle G}$ называется монолитичной .