Interested Article - Остаточно конечная группа

Остаточно конечная или финитно аппроксимируемая группа — группа такая, что для любого элемента найдётся гомоморфизм в конечную группу , удовлетворяющий условию .

Примеры

Свойства

  • Теорема Мальцева. Всякая конечно порождённая подгруппа общей линейной группы является остаточно конечной.
  • Подгруппа остаточно конечной группы является остаточно конечной.
  • Прямое произведение остаточно конечных групп является остаточно конечным.
  • Обратный предел остаточно конечных групп является остаточно конечным.
  • Любая конечно порожденная остаточно конечная группа является хопфовой , то есть не имеет собственных факторгрупп, изоморфных ей самой.

Литература

  1. Stephen Meskin, .
  2. A. I. Mal'cev, "On the faithful representation of infinite groups by matrices" Transl. Amer. Math. Soc. (2) , 45 (1965) pp. 1–18
Источник —

Same as Остаточно конечная группа