Атомарная формула , элементарная формула или просто атом , в математической логике — простейший случай логической формулы ; формула, которую нельзя расчленить на .

Простейшим случаем атомов являются формулы, задающие отношения. Например утверждение «x больше 3» описывается атомом БОЛЬШЕ (x,3), где предикат БОЛЬШЕ , когда первый аргумент больше второго. Аналогично записав «x любит y» как ЛЮБИТ (x, y), можно представить предложение «Саша любит Дашу», как ЛЮБИТ ( Саша , Дашу ).

В логике первого порядка атомы также могут включать в себя функциональные символы . Общий вид атома в этом случае таков: ${\displaystyle p(t_{1},\ldots ,t_{n})}$ , где ${\displaystyle p}$ — предикатный символ арности ${\displaystyle n}$ , а ${\displaystyle t_{1},\ldots ,t_{n}}$ — термы . Например, если ОТЕЦ(x) означает «отец человека x», предложение «Ваня любит своего отца» можно представить атомом ЛЮБИТ ( Ваня , ОТЕЦ ( Ваня )).

См. также

• Логика первого порядка
• Логический атомизм