Мишель Мари Деза ( Михаил Ефимович Деза , урождённый Тылкин ; 27 апреля 1939 , Москва — 23 ноября 2016 , Париж ) — советский и французский математик, специализирующийся в комбинаторике, дискретной геометрии и теории графов. Он был (фр.) ( во французском Национальном центре научных исследований (CNRS) , вице-президентом Европейской Академии Наук , профессором японского Института науки и передовых технологий и одним из трех редакторов-основателей Европейского журнала комбинаторики.

Биография

Деза (урождённый Михаил Ефимович Тылкин) в 1961 году окончил механико-математический факультет МГУ, после чего работал в системе Академии наук СССР до эмиграции во Францию в 1972 году . Во Франции он работал в CNRS с 1973 по 2005 до выхода на пенсию.

Автор восьми монографий и около 280 научных работ с 75 различными соавторами, в том числе четыре работы с Палом Эрдёшем , что дало ему число Эрдёша 1 .

Материалы конференции по комбинаторике, геометрии и информатике, состоявшейся в Люмини, Франция , в мае 2007 года , были собраны в специальном выпуске Европейского журнала комбинаторики в честь 70-летия М. Деза.

Жена Мишеля Мари Деза, Елена Ивановна Деза , — также математик, профессор МПГУ .

Погиб при пожаре.

Избранные статьи

• Deza, M. (1974), "Solution d'un problème de Erdös-Lovász", Journal of Combinatorial Theory, Series B , 16 (2): 166—167, doi : , MR . от 18 октября 2012 на Wayback Machine . Эта статья доказывает гипотезу Пола Эрдёша и Ласло Ловаса , что достаточно большое семейство k-подмножеств любого п-элементного множества, в котором пересечение каждой пары k-подмножеств имеет ровно t элементов, имеет t-элементное подмножество общее для всех членов семейства. Мануссакис в European Journal of Combinatorics пишет, что Деза сожалеет, что потратил, а не сохранил в рамке чек, полученный от Эрдёша в качестве приза за решение этой проблемы.
• Deza, M.; Frankl, P.; Singhi, N. M. (1983), "On functions of strength t ", Combinatorica , 3 (3—4): 331—339, doi : , MR . от 18 октября 2012 на Wayback Machine . В работе рассматриваются функции ƒ на подмножествах некоторого n-элементного множества целых чисел, такие что, когда А мало, сумма значений функции на его надмножествах равна нулю. Сила функции это максимальное значение t такое, что все множества А из t или меньше элементов, обладают этим свойством. Если семейство F содержит все множества, которые имеют отличные от нуля значения для некоторой функции ƒ силы не более t, то F называется t-зависимым ; t-зависимые семейства образуют зависимые множества матроида, который соавторы исследуют.
• Deza, M.; Laurent, M. (1992), "Facets for the cut cone I", Mathematical Programming , 56 (1—3): 121—160, doi : , MR . от 18 октября 2012 на Wayback Machine . Эта статья описывает некоторые из граней многогранника, который кодирует разрезы в полном графе. Проблема максимального разреза NP-полна, но может быть решена методом линейного программирования с использованием полного описания граней этого многогранника.
• Deza, A.; Deza, M.; Fukuda, K. (1996), "On skeletons, diameters and volumes of metric polyhedra", (PDF) , Lecture Notes in Computer Science, vol. 1120, Springer-Verlag, pp. 112—128, doi : , MR от 21 февраля 2012 на Wayback Machine . от 18 октября 2012 на Wayback Machine . Эта статья описывает многогранник метрик, точки которого представляют собой симметричные матрицы расстояний, удовлетворяющих неравенству треугольника. Для метрических пространств с семью точками, например, этот многогранник имеет размерность 21 (21 - число попарных расстояний между точками) и 275840 вершин.
• Chepoi, V.; Deza, M.; Grishukhin, V. (1997), "Clin d'oeil on L ₁ -embeddable planar graphs", Discrete Applied Mathematics , 80 (1): 3—19, doi : , MR . от 18 октября 2012 на Wayback Machine . Работа относится к изометрическим вложениям графов (с их метрикой кратчайшего пути) и метрических пространств в векторные пространства с расстоянием L ₁ . Ранее Деза доказал, что метрика с рациональными расстояниями является L ₁ тогда и только тогда, когда при некотором n она вложима в n-куб с точностью до целого множителя; эта работа показывает, что для метрик плоских графов (в том числе многих из тех что возникают в химической теории графов), в качестве множителя всегда может быть взято 2.

Книги

• Deza, M.; Laurent, M. (1997), Geometry of cuts and metrics , Algorithms and Combinatorics, vol. 15, Springer, ISBN 3-540-61611-X , MR . от 18 октября 2012 на Wayback Machine . Как пишет рецензент MathSciNet Александр Барвинок, эта книга описывает «много интересных связей между комбинаторикой многогранников, банаховой геометрией, оптимизацией, теорией графов, геометрией чисел, и теорией вероятностей».

Русский перевод: Деза М., Лоран M. Геометрия разрезов и метрик, Москва, МЦНМО, 2001. ISBN 5-900916-84-7

• Deza, M.; Grishukhin, V.; Shtogrin, M. (2004), , Imperial College Press, ISBN 1-86094-421-3 , MR от 25 февраля 2012 на Wayback Machine . от 18 октября 2012 на Wayback Machine . Это продолжение «Геометрии разрезов и метрик», которое посвящено L ₁ -метрикам.

Русский перевод: Деза М., Гришухин В., Штогрин M. Изометрические полиэдралные подграфы в гиперкубах и кубических решетках, Москва, МЦНМО, 2008. ISBN 978-5-94057-363-0

• Deza, E.; Deza, M. (2006), Dictionary of Distances , Elsevier, ISBN 0-444-52087-2 . Отзыв в от 23 октября 2012 на Wayback Machine , p. 57. Эта книга организована в виде списка различных расстояний, для каждого из которых дается краткое описание.

Русский перевод: Деза E., Деза М. Словарь расстояний, Москва, Наука, 2008. ISBN 978-5-02-036043-3

• Deza, M.; Dutour Sikirić, M. (2008), Geometry of chemical graphs: polycycles and two-faced maps , Encyclopedia of Mathematics and its Applications, vol. 119, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-87307-9 , MR . от 18 октября 2012 на Wayback Machine . Эта книга описывает теоретико-графовые и геометрические свойства фуллеренов и их обобщений, плоских графов, в которых все грани ограничены циклами с только двумя возможными длинами.

Русский перевод: Деза М., Сикирич, M.Д. Геометрия химических графов: полициклы и биполициклы, Москва и Ижевск, Ижевский институт компьютерных исследований, 2012. ISBN 978-5-93972-427-2

• Deza, M.; Deza, E. (2009), Encyclopedia of Distances , Springer-Verlag, ISBN 978-3-642-00233-5 .
• Deza, E.; Deza, M. (2011), Figurate Numbers , World Scientific, ISBN 978-981-4355-48-3 .

Русский перевод: Деза Е., Деза М. Фигурные числа. — М. : МЦНМО, 2016. — 349 с. — ISBN 978-5-4439-2400-7 .

• Deza, M.; Deza, E. (2013), Encyclopedia of Distances, 2nd expanded edition , Springer-Verlag, ISBN 978-3-642-30957-1 .
• Deza, M.; Dutour Sikirić, M. & Shtogrin, M. (2015), Geometric Structure of Chemistry-relevant Graphs, Springer-Verlag, ISBN 978-81-322-2448-8 .
• Deza, E.; Deza, M. & Dutour Sikirić, M. (2016), Generalizations of Finite Metrics and Cuts, World Scientific, ISBN 978-98-147-4039-5 .

Поэтические публикации

• М. Деза. 59-62. — Париж: Синтаксис, 1983
• . — М.: ПРОБЕЛ-2000, 2014. — 276 с. ISBN 978-5-98604-442-2
• . — М.: ПРОБЕЛ-2000, 2016. — 136 с. ISBN 978-5-98604-555-9

Примечания

Ссылки

• от 4 марта 2016 на Wayback Machine