Interested Article - Равнопромежуточная проекция
- 2020-10-30
- 1
Равнопромежуточная проекция — картографическая проекция , обладающая свойством сохранения масштаба вдоль определенных линий.
Цилиндрическая равнопромежуточная проекция
При этой проекции искажаются как углы, так и площадь и сохраняется неизменным масштаб длин по одному из главных направлений — a = const или b = const.
Устаревшее название — плоская прямоугольная проекция . Изобретение её приписывается Птолемеем Марину Тирскому (I—II вв. н.э.). Карты в такой проекции, издавна использовавшиеся в морской навигации, были исторически известны как «плоские» (в отличие от меркаторских) .
Проекция применяется в современных геоинформационных системах , потому что географические координаты можно прямо заносить в карту. На сегодняшний день наряду с проекцией Меркатора эквидистанционная цилиндрическая проекция является де-факто стандартом в компьютерных применениях.
Математическое определение
Следующие уравнения определяют координаты x , y точки с широтой φ и долготой λ для проекции с фиксированной базисной точкой в (φ 0 , λ 0 ):
Плате-карре — вариант равнопромежуточной цилиндрической проекции с базисной точкой (φ 0 , λ 0 ) = (0, 0)
Коническая равнопромежуточная проекция
В конической равнопромежуточной проекции масштаб обычно сохраняется вдоль меридианов, а также вдоль некой заданной параллели или пары параллелей.
Математическое выражение
R cp = 6371007 м. — средний радиус Земли (WGS-84);
W — ширина карты (в метрах или пикселах);
H — высота карты (в метрах или пикселах);
B — географическая широта;
L — географическая долгота;
M — масштаб карты (м/м или пикс/м, как правило M<<1), для карты России рекомендуется М=H/5000000 пикс/м;
L c — средний меридиан
L m — меридиан, проходящий через нижний левый угол карты
B m — широта в точке пересечения центрального меридиана с нижним краем карты
Прямое преобразование:
для компьютерной графики:
См. также
Примечания
- // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб. , 1890—1907.
Ссылки
- (англ.)
- (англ.)
- 2020-10-30
- 1