Дополнение к сирийскому письму
- 1 year ago
- 0
- 0
Алгебраическим дополнением элемента матрицы называется число
где — дополнительный минор , определитель матрицы, получающейся из исходной матрицы путём вычёркивания i -й строки и j -го столбца.
Алгебраическое дополнение элемента — это коэффициент, с которым этот самый элемент входит в определитель матрицы. Это утверждается следующей теоремой:
Теорема (о разложении определителя по строке/столбцу). Определитель матрицы может быть представлен в виде суммы
Для алгебраического дополнения справедливо следующее утверждение:
Лемма о фальшивом разложении определителя. Сумма произведений элементов одной строки (столбца) на соответствующие алгебраические дополнения элементов другой строки (соответственно столбца) равна нулю, то есть при и .
Из этих утверждений следует алгоритм нахождения обратной матрицы :