Дефе́кт по Фре́нкелю (пара Френкеля) — точечный дефект кристалла , представляющий собой пару, состоящую из вакансии и междоузельного атома ( иона ). Образуется в результате перемещения атома (иона) из узла кристаллической решётки в междоузлие , то есть в такое положение, которое в идеальной решётке атомы (ионы) не занимают . Назван по имени Я. И. Френкеля , впервые развившего представления о механизме образования термодинамически равновесных точечных дефектов .

Дефекты по Френкелю образуются в результате нагрева кристаллов, а также при облучении кристаллов потоками частиц или высокоэнергичными квантами электромагнитного излучения .

При нагреве кристалла возрастает количество атомов с кинетической энергией , достаточной для выхода из узла решётки, соответственно возрастает и количество дефектов по Френкелю. Их равновесную концентрацию ${\displaystyle n}$ , соответствующую температуре кристалла ${\displaystyle T}$ , можно оценить по формуле

${\displaystyle n\approx {\sqrt {NN^{\prime }}}\exp(-\Delta E/2kT),}$

где ${\displaystyle N}$ и ${\displaystyle N^{\prime }}$ — концентрации узлов и междоузельных положений соответственно, ${\displaystyle \Delta E}$ — энергия, необходимая для перемещения атома из узла решётки в междоузлие, ${\displaystyle k}$ — постоянная Больцмана .

В кристаллах с большими межатомными промежутками дефекты по Френкелю возникают с большей вероятностью, чем в плотноупакованных кристаллах. Так, они типичны для чистых кристаллов галогенидов серебра . В отличие от дефектов по Шоттки , их образование не влияет на плотность кристалла, поскольку миграция иона не приводит ни к изменению объёма, ни к изменению массы кристалла .

Наиболее вероятно образование дефектов по Френкелю в случае ионов малого размера ( Li ⁺ , Ag ⁺ , F ^- ), в структуре типа флюорит (в анионной подрешётке) и ZnS ( вюрцит , в катионной подрешётке), а также при наличии стехиометрических дефектов.

См. также

• Вакансия
• Дефект по Шоттки
• Центры окраски

Примечания