В информатике поиск по краям ( англ. fringe search ) — это , который находит путь с наименьшей стоимостью от заданного начального узла до одного целевого узла .

По сути, поиск по краям — это золотая середина между алгоритмом поиска A* и вариантом ( IDA* ).

Если g ( x ) — стоимость пути поиска от первого узла до текущего, а h ( x ) — эвристика оценки стоимости от текущего узла до цели, тогда ƒ ( x ) = g ( x ) + h ( x ) — фактическая стоимость пути к цели. Рассмотрим IDA* , который выполняет рекурсивный слева направо поиск в глубину от корневого узла, останавливая рекурсию, как только цель будет найдена или узлы достигнут максимального значения ƒ . Если цель не найдена на первой итерации ƒ , итерация затем увеличивается, и алгоритм выполняет поиск снова. То есть, он повторяется на итерациях.

У IDA* есть три основных недостатка. Во-первых, IDA* будет повторять состояния при наличии нескольких (иногда неоптимальных) путей к целевому узлу - это часто решается путём сохранения кеша посещённых состояний. Изменённый таким образом IDA* обозначается как IDA* с расширенной памятью ( ME-IDA* ), поскольку она использует некоторую память. Кроме того, IDA* повторяет все предыдущие операции поиска снова и снова, что необходимо для работы без хранилища. Сохраняя листовые узлы предыдущей итерации и используя их в качестве начальной позиции следующей, эффективность IDA* значительно повышается (в противном случае на последней итерации он всегда должен был бы посещать каждый узел в дереве).

Поиск по краям реализует эти улучшения в IDA* , используя структуру данных , состоящую более или менее из двух списков для итерации по границе или по краю дерева поиска. Один список «сейчас» хранит текущую итерацию, а другой список «позже» хранит ближайшую следующую итерацию. Таким образом, корневой узел дерева поиска «сейчас» является корнем, а «позже» — пустым. Затем алгоритм выполняет одно из двух действий: Если ƒ ( голова ) больше порогового значения, удаляет голову из «сейчас» и добавляет его в конец «позже» , то есть сохраняет голову для следующей итерации. В противном случае, если ƒ ( голова ) меньше или равняется пороговому значению, разворачивает и отбрасывает голову , рассматривает его потомственные элементы, добавив их в начало «сейчас» . В конце итерации пороговое значение увеличивается, список «позже» становится списком «сейчас» и опустошается.

Важное различие между поиск по краям и A* состоит в том, что содержимое списков в поиске по краям необязательно должно быть отсортировано — это значительный выигрыш по сравнению с A* , который требует зачастую дорогостоящего поддержания порядка в его открытом списке. Однако поиск по краям должен будет посещать, в отличие от A* , одни и те же узлы неоднократно, но стоимость каждого такого посещения постоянна по сравнению с логарифмическим временем сортировки списка в A* в худшем случае.

Псевдокод

Реализация обоих списков в одном двусвязном списке, где узлы, предшествующие текущему узлу, являются частью «позже» , а всё остальное — списком «сейчас» . Используя массив предварительно выделенных узлов в списке для каждого узла в сетке, время доступа к узлам в списке сокращается до постоянного. Точно так же массив маркеров позволяет выполнять поиск узла в списке за постоянное время. g сохраняется как хеш-таблица , а последний массив маркеров сохраняется для постоянного поиска того, был ли ранее посещён узел и действительна ли запись в кэше .

init(start, goal)
    fringe F = s
    cache C[start] = (0, null)
    flimit = h(start)
    found = false

    while (found == false) AND (F not empty)
        fmin = ∞
        for node in F, from left to right
            (g, parent) = C[node]
            f = g + h(node)
            if f > flimit
                fmin = min(f, fmin)
                continue
            if node == goal
                found = true
                break
            for child in children(node), from right to left
                g_child = g + cost(node, child)
                if C[child] != null
                    (g_cached, parent) = C[child]
                    if g_child >= g_cached
                        continue
                if child in F
                    remove child from F
                insert child in F past node
                C[child] = (g_child, node)
            remove node from F
        flimit = fmin

    if reachedgoal == true
        reverse_path(goal)

Обратный псевдокод.

reverse_path(node)
    (g, parent) = C[node]
    if parent != null
        reverse_path(parent)
    print node

Эксперименты

При тестировании в сеточной среде, типичной для компьютерных игр, включая непроходимые препятствия, поиск по краям превзошёл A* примерно на 10—40 % , в зависимости от использования плиток или октилей. Возможные дальнейшие улучшения включают использование структуры данных, которая легче поддаётся кэшированию .

Примечания

Ссылки

• Джонатан Шеффер , Ингви Бьёрнссон, Маркус Энценбергер, Роберт К. Холте. Поиск по Краям : Победа над A* в поиске пути на игровых картах. Материалы симпозиума IEEE 2005 года по вычислительному интеллекту и играм (CIG05). Эссекский университет , Колчестер , Эссекс ( Великобритания ); 4–6 апреля 2005 года. IEEE 2005.

Внешние ссылки

• Реализация Поиска по Краям на языке C от Хесуса Мануэля Магера Хойса