Автомат Мура ( абстрактный автомат второго рода ) в теории вычислений — конечный автомат , выходное значение сигнала в котором зависит лишь от текущего состояния данного автомата, и не зависит напрямую, в отличие от автомата Мили , от входных значений. Автомат Мура назван в честь описавшего его свойства Эдварда Ф. Мура , опубликовавшего исследования в 1956 году в издании «Gedanken-experiments on Sequential Machines» .

Формальное определение

Автомат Мура может быть определён как кортеж из 6 элементов, включающий:

• множество внутренних состояний S (внутренний алфавит);
• начальное состояние s ₀ ;
• множество входных сигналов X (входной алфавит);
• множество выходных сигналов Y (выходной алфавит)
• функция переходов ${\displaystyle \Phi :S\times X\rightarrow S}$ .
• функция вывода ${\displaystyle \operatorname {G} :S\rightarrow Y}$ .

Связь с автоматами Мили

Для любого автомата Мура существует эквивалентный ему автомат Мили : любой автомат Мура путём добавления ряда внутренних состояний может быть преобразован в автомат Мили. Обратное, строго говоря, неверно: дело в том, что сигнал на выходе автомата Мура зависит только от входного сигнала в предыдущие моменты времени, а выходной сигнал для автомата Мили может зависеть от входного сигнала и в текущий момент времени. Для автомата Мили можно в общем случае построить лишь автомат Мура, который ему почти эквивалентен: а именно его выход будет сдвинут во времени на 1 . Если мы изменим определение автомата Мура, таким образом, что автомат будет выводить значение ${\displaystyle \operatorname {G} (s)}$ в конце транзакции ${\displaystyle s\rightarrow s'}$ , а не в начале, то такие автоматы будут полностью эквивалентны автоматам Мили.

Способы задания

• Диаграмма — изображённый на плоскости ориентированный граф , вершины которого взаимно однозначно соответствуют состояниям автомата, а дуги — входным символам.
• Таблица переходов-выходов , в ячейках которой для каждой пары значений аргументов х(t) , s(t) проставляются будущие внутренние состояния s(t+1) . Значения выходных сигналов y(t) представляются в отдельном столбце.

Таблица переходов

	y 1	y 2	y 3	y 1	y 2	y 2	y 3
	s 1	s 2	s 3	s 4	s 5	s 6	s 7
${\displaystyle x_{1}}$	s 5	s 4	s 5	s 3	s 4	s 2	s 5
${\displaystyle x_{2}}$	s 7	s 1	s 4	s 2	s 1	s 3	s 4

См. также

• JFLAP кроссплатформенная программа симулятор автоматов, машины Тьюринга, грамматик, рисует граф автомата
• Автомат Мура в сравнении с автоматом Мили

Примечания

Литература

• Karacuba A. A. Experimente mit Automaten (German) // Elektron. Inform.-verarb. Kybernetik, 11, 611—612 (1975). (нем.)
• Карацуба А. А. Решение одной задачи из теории конечных автоматов // УМН, т. 15, № 3(93), с. 157—159 (1960). (рус.)
• Карацуба А. А. (рус.)
• Karacuba A. A. Experimente mit Automaten (German) Elektron. Informationsverarb. Kybernetik, 11, 611—612 (1975). (англ.)
• Moore E. F. Gedanken-experiments on Sequential Machines. Automata Studies, Annals of Mathematical Studies, 34, 129—153. Princeton University Press, Princeton, N.J.(1956). (англ.)