У́гол Ва́йнберга , или у́гол сме́шивания сла́бого взаимоде́йствия , — параметр в теории электрослабого взаимодействия Вайнберга — Салама , обычно обозначающийся θ _W , один из свободных параметров Стандартной модели элементарных частиц. Это угол, на который спонтанное нарушение электрослабой симметрии поворачивает начальную плоскость нейтральных векторных бозонов W 0
и B ⁰ , создавая в результате Z ⁰ -бозон и фотон .

${\displaystyle {\begin{pmatrix}\gamma \\Z^{0}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \theta _{W}&\sin \theta _{W}\\-\sin \theta _{W}&\cos \theta _{W}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}B^{0}\\W^{0}\end{pmatrix}}}$

Каждое из слагаемых оператора нейтрального тока представляет собой сумму векторного оператора с множителем ${\displaystyle I_{3}}$ и аксиального оператора с множителем ${\displaystyle I_{3}-2Q\sin ^{2}\theta _{W}}$ , где ${\displaystyle I_{3}}$ — третья проекция так называемого слабого изотопического спина , ${\displaystyle Q}$ — электрический заряд частицы, ${\displaystyle \theta _{W}}$ — угол Вайнберга. Угол ${\displaystyle \theta _{W}}$ определяет структуру нейтральных токов и связь между константами g и e слабого и электромагнитного взаимодействий соответственно :

${\displaystyle e=g\sin \theta _{w}}$ .

Угол Вайнберга также задаёт отношение между массами W ^± - и Z ⁰ -бозонов :

${\displaystyle m_{Z}={\frac {m_{W}}{\cos \theta _{W}}}.}$

Угол Вайнберга может быть выражен через константы связи групп ${\displaystyle SU(2)_{L}}$ и ${\displaystyle U(1)_{Y}}$ ( cлабый изотопический спин g и слабый гиперзаряд g′ соответственно):

${\displaystyle \cos \theta _{W}={\frac {g}{\sqrt {g^{2}+g'^{2}}}}}$ ; ${\displaystyle \sin \theta _{W}={\frac {g'}{\sqrt {g^{2}+g'^{2}}}}}$ .

Значение θ _W является « бегущей константой », то есть зависит от передачи импульса Q в реакции, в которой оно измеряется. Эта зависимость является ключевым предсказанием теории электрослабых взаимодействий. Наиболее точные измерения выполнены в экспериментах на электрон-позитронных коллайдерах при значении Q = 91,2 ГэВ/c, соответствующем массе Z-бозона.

На практике более часто используется квадрат синуса угла Вайнберга, sin ² θ _W . На 2004 год наилучшая оценка этой величины sin ² θ _W = 0,23120 ± 0,00015 (при Q = 91,2 ГэВ/c, в рамках ). Эксперименты по изучению несохранения чётности в атомных переходах (т.е. при околонулевой передаче импульса) дают значение угла Вайнберга с гораздо худшей точностью, не позволяющей определить зависимость бегущей константы от энергии. В эксперименте по изучению асимметрии при Q = 0,16 ГэВ/c установлено значение sin ² θ _W = 0,2397 ± 0,0013 , достоверно отличающееся от вышеприведённого значения, полученного при высоких энергиях, и позволяющее установить зависимость угла Вайнберга от энергии.

В эксперименте LHCb на Большом адронном коллайдере в протон-протонных столкновениях при 7—8 ТэВ было получено значение эффективного угла Вайнберга sin ² θ eff
W = 0,23142 , однако передача импульса в этом измерении определяется энергией столкновения партонов, которая близка к массе Z-бозона.

Последняя редакция стандартного набора фундаментальных констант CODATA -2014 даёт значение

${\displaystyle \sin ^{2}\theta _{\text{W}}=1-(m_{\text{W}}/m_{\text{Z}})^{2}=0,2223(21).}$

Следует отметить, что конкретное значение угла Вайнберга является не предсказанием Стандартной модели, а её свободным параметром. В настоящее время не существует общепризнанной теории, отвечающей на вопрос, почему угол Вайнберга имеет именно это значение, а не какое-либо иное.

См. также

• Угол Кабиббо

Примечания

Ссылки

• М.: Физматлит, 2006, 368 с, страницы 150—154. (djvu)
• C. Amsler ( ) et al. (англ.) // (англ.) ( : journal. — 2008. — Vol. 667 , no. 1 . — P. 1 . — doi : . — Bibcode : .