Условия Гюгонио
— условия, которые должны выполняться на линиях разрыва решений уравнений
газовой динамики
, как следствия интегральных
законов сохранения
.
Пусть
уравнение одной из линий разрыва гидродинамических величин, которую будем предполагать на рассматриваемом отрезке
обладающей непрерывной касательной
Пусть
терпит разрыв на линии
.
Обозначим:
Интегральные законы сохранения в эйлеровых координатах имеют вид
Запишем законы сохранения
(2)
для контура
АА' ВВ'
, считая, что линии
А'В
и
B'А
контура
С
, а также двойной интеграл
. Вдоль линии
имеем
, где
.
Поэтому, например, из первого уравнения
(1)
, получаем
Ввиду произвольности пределов интегрирования в
(2)
, должно равняться нулю подынтегральное выражение т.е.
.
Сокращая равенство на
, мы видим, что условия на линии разрыва одинаковы для трех случаев симметрии
.
Поступая аналогичным образом со всеми законами сохранения
(1)
, получим условия на линии разрыва
которые связывают скачки гидродинамических величин на линии разрыва
и скорость
линии разрыва.
Последние соотношения называются
условиями гидродинамической совместимости разрыва
либо
условиями Гюгонио
.