Пространства Тейхмюллера (или Тайхмюллера ) — пространство комплексных структур на вещественной поверхности с точностью до изотопии тождественному отображению . Точку в пространстве Тейхмюллера можно определить как класс отмеченных Римановых поверхностей , с отмеченным классом изотопии гомеоморфизмов из поверхности в себя.

История

Базовые топологические свойства пространства Тейхмюллера были изучены и метрика на нём была построена Освальдом Тейхмюллером .

Свойства

• Пространство Тейхмюллера является универсальным орби-накрытием пространства модулей римановых метрик на поверхности.

• Пространство Тейхмюллера обладает канонической комплексной структурой.
  • Его комплексная размерность зависит от поверхности ${\displaystyle X}$ . Если ${\displaystyle X}$ компактная поверхность рода ${\displaystyle g}$ , то размерность её пространства Тейхмюллера равна ${\displaystyle 3{\cdot }g-3}$

Литература