Опасные пассажиры поезда 123 (фильм, 2009)
- 1 year ago
- 0
- 0
Interested Article - 123 456 789 (число)
ayesha
- 2021-03-04
- 1
123 456 789 ( сто двадцать три миллиона четыреста пятьдесят шесть тысяч семьсот восемьдесят девять ) — натуральное число , расположенное между числами 123 456 788 и 123 456 790. Наименьшее пандигитальное число .
В математике
- В десятичной системе счисления содержит 9 цифр, образующих строго возрастающую последовательность с шагом в 1;
- делится нацело на 3 ;
- делится нацело на 9 ;
Сохранение пандигитальности
Число 123456789 89 — наименьшее пандигитальное число в десятичной системе счисления, то есть содержащее все цифры (ведущий ноль в данном случае подразумевается [ источник не указан 646 дней ] ).
При умножении на 8 результатом будет — другое пандигитальное число, близкое к палиндрому исходного, за исключением двух последних цифр, обменявшихся местами .
Это число также сохраняет свою пандигитальность при умножении на 2 (123456789×2= ), 4 (123456789×4= ), 5 (123456789×5= ) и 7 (123456789×7= ) .
В качестве примера другого числа, сохраняющего свою пандигитальность при умножении на ряд коэффициентов, можно назвать , перемножаемое таким образом на 2, 4, 5 и 7 .
Если добавить к числу 123456789, умноженному на 8, число 9 , будет получен полный палиндром этого числа. Данный ряд может быть продолжен следующим эффектным образом :
- 123456789
×8+9=
Если множитель и слагаемое увеличить на единицу, результатом аналогичных операций станут числа, состоящие из одних единиц ( репьюниты ) разрядностью от 10 до 2 :
- 123456789×9+10=
- 12345678×9+9=
- 1234567×9+8=
- 123456×9+7=
- 12345×9+6=
- 1234×9+5=
- 123×9+4=
- 12×9+3=
- 1×9+2=11
- (987654321 * 1 - 1) : (123456789 + 1) = 8 = 2³
- (987654321 * 2 - 2) : (123456789 + 1) = 16 = 2⁴
- (987654321 * 4 - 4) : (123456789 + 1) = 32 = 2⁵
- (987654321 * 8 - 8) : (123456789 + 1) = 64 = 2⁶
- (987654321 * 16 - 16) : (123456789 + 1) = 128 = 2⁷
- (987654321 * 32 - 32) : (123456789 + 1) = 256 = 2⁸
- (987654321 * 64 - 64) : (123456789 + 1) = 512 = 2⁹ = 8³
- 11
Примечания
- Близкий математический факт может быть представлен в следующей форме: при последовательном 7-кратном вычитании числа 123456789 из числа 987654321 (полученного записью цифр в обратном порядке) получается число 123456798 (являющееся исходным числом, где цифры десятков и единиц записаны в обратном порядке);
- Подобным же образом, если из числа вычесть 123456789, то получится число, состоящее из тех же самых цифр в другом порядке:
Источники
- ↑ .
- ↑ .
Литература
- David Wells. 123456789 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers . — Penguin Books, 1986. — С. . — 229 с. — ISBN 0-14-008029-5 .
- Ламберто Гарсия дель Сид. Гл. 2. Особые числа современности → Эффективное завершение // Замечательные числа. Ноль, 666 и другие бестии. — DeAgostini, 2014. — Т. 21. — С. 74. — 159 с. — (Мир математики). — ISBN 978-5-9774-0716-8 .
ayesha
- 2021-03-04
- 1
| 123 456 789 | |
|---|---|
| сто двадцать три миллиона четыреста пятьдесят шесть тысяч семьсот восемьдесят девять | |
| ← 123 456 787 · 123 456 788 · · 123 456 790 · 123 456 791 → | |
| Разложение на множители | 3 2 · 3607 · 3803 |
| Двоичное | 111010110111100110100010101 |
| Восьмеричное | 726746425 |
| Шестнадцатеричное | 75BCD15 |
