Interested Article - Бесконечно малая и бесконечно большая

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x^{5}=o(x^{3})

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2x^{2}+6x=O(x)

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$\sin \alpha (x)\thicksim \alpha (x);$ $\sin \alpha (x)\thicksim \alpha (x);$
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$\arcsin {\alpha (x)}\thicksim \alpha (x);$ $\arcsin {\alpha (x)}\thicksim \alpha (x);$
${\frac {\pi }{2}}-\arccos {\alpha (x)}\thicksim \alpha (x)$ ${\frac {\pi }{2}}-\arccos {\alpha (x)}\thicksim \alpha (x)$
$\mathrm {arctg} \,\alpha (x)\thicksim \alpha (x);$ ${\mathrm {arctg}}\,\alpha (x)\thicksim \alpha (x);$
$\log _{a}(1+\alpha (x))\thicksim \alpha (x)\cdot {\frac {1}{\ln {a}}}$ $\log _{a}(1+\alpha (x))\thicksim \alpha (x)\cdot {\frac {1}{\ln {a}}}$ , ??? $a>0$ $a>0$ , $a\neq 1$ $a\neq 1$ ;
$\ln(1+\alpha (x))\thicksim \alpha (x);$ $\ln(1+\alpha (x))\thicksim \alpha (x);$
$a^{\alpha (x)}-1\thicksim \alpha (x)\cdot \ln {a}$ $a^{{\alpha (x)}}-1\thicksim \alpha (x)\cdot \ln {a}$ , ??? $a>0$ $a>0$ ;
$e^{\alpha (x)}-1\thicksim \alpha (x);$ $e^{{\alpha (x)}}-1\thicksim \alpha (x);$
$1-\cos {\alpha (x)}\thicksim {\frac {\alpha ^{2}(x)}{2}};$ $1-\cos {\alpha (x)}\thicksim {\frac {\alpha ^{2}(x)}{2}};$
$(1+\alpha (x))^{\mu }-1\thicksim \mu \cdot \alpha (x),\quad \mu \in \mathbb {R}$ $(1+\alpha (x))^{\mu }-1\thicksim \mu \cdot \alpha (x),\quad \mu \in \mathbb{R}$ , ??????? ?????????? ?????????:

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\alpha (x){\xrightarrow[{x\to x_{0}}]{}}0

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\sin(4\cos x)\thicksim {4\cos x}

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x\to {\dfrac {\pi }{2}}

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