Interested Article - Хачай, Михаил Юрьевич

Михаи́л Ю́рьевич Хачай (род. 25 декабря 1970 , Краснотурьинск ) — российский математик , специалист в области дискретной математики , теории сложности , вычислительной геометрии , теории и методов комбинаторной оптимизации и статистического обучения. Доктор физико-математических наук (2005), профессор РАН (2016), член-корреспондент РАН со 2 июня 2022 года по Отделению математических наук .

Биография

Родился в семье учёных-геофизиков, докторов наук (1946—2023) и Юрия Васильевича (1947—2019) Хачаев. Братья: Андрей и Олег также посвятили себя научной работе, кандидаты физико-математических наук.

Окончил математико-механический факультет Уральского государственного университета имени А. М. Горького (1993). С 1994 года работает в Институте математики и механики Уральского отделения РАН , с 2006 года заведует отделом математического программирования.

В 1996 году защитил кандидатскую диссертацию «Классификация и оценки комитетов систем неравенств», в 2005 году — докторскую диссертацию «Комитетные решения несовместных систем ограничений и методы обучения распознаванию». Лауреат премии им. акад. А. И. Субботина УрО РАН (2006).

Профессор кафедры вычислительной математики и компьютерных наук УрФУ . Член научно-редакционной коллегии научно-образовательного портала «Большая российская энциклопедия» .

Научная деятельность

Основные направления исследований: вопросы вычислительной сложности и эффективной аппроксимируемости в классе алгоритмов с гарантированными оценками точности для труднорешаемых комбинаторных задач, в том числе индуцированных процедурами статистического обучения. Построена теория вычислительной сложности комбинаторных задач, описывающих оптимальные процедуры обучении в классе мажоритарных кусочно-линейных решающих правил, найдены пороги полиномиальной аппроксимируемости и обоснованы полиномиальные приближенные алгоритмы с рекордными гарантированными оценками для этих задач. Получен ряд значимых результатов в области эффективной аппроксимируемости для актуальных постановок классических маршрутных задач комбинаторной оптимизации, в том числе, в метрических пространствах произвольной фиксированной размерности удвоения.